“希望杯”数学邀请赛培训题4答案与提示
76．设第1站到第7站上车的乘客依次为： 第2站到第8站下车和乘客依次为：
显然应有：＝
已知＝100，＝80，
代入??? 100＋??? 即? 
这表明，从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。
77．将分别代入该代数式，得到
由此可得??? ??????将代入第一个和第三个等式中，得? 
∴；? ??进而得到? 
将和代入代数式中，得到＝
；再将代入，得? 即当时该代数式的值是
78．设甲的运动速度是? 乙的运动速度是，丙的运动速度是．设环形轨道长为L。甲比乙多运动一圈用时50秒，故有－＝??? ①
甲比丙多运动一圈用时40秒，故有－＝??? ????????②
②－①可得到－＝－＝????????????????????? ③
??????????????? ④
?????????????? ⑤
甲、乙、丙初始位置时，乙、丙之间的距离＝甲、丙之间距离－甲、乙之间距离
＝（－）×30－（ －）×10； 乙追上丙所用时间＝
＝秒．所以第110秒时，乙追上丙．
79．由均不为0，知均不为0．又中不能全同号，故必一正二负或一负二正．于是
即? 所以中必有两个同号，另一个符号其相反，即其值为两个＋1，一个－1或两个－1，一个＋1．
∴ ???
因此，??? 
80．已知又已知即存在整数，使得
所以?? 由整除性质得??? 

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