“希望杯”数学邀请赛培训题2答案与提示
26．
27．890000用科学记载法表示为
28．用四舍五入法，精确到个位数，1999，509的近似数是2000。
29．与中，大数为，小数为，所以大数减小数所得差为
－（）＝＋12.45＝0.02
30．由与是同类项知，所以
31．的负倒数为? 的倒数为二者之和为
32．0.1990的有效数字是1，9，9，0
33．设等数为，则? 即
∴? 
34．设□中的数是，
则? ????????
35．原式
＝
36．180－＝， ?解得? ??角为
37．
??? ∴? 
38．设甲楼高米，乙楼高米，丙楼高米，则米， 米。
而米，即乙楼比甲楼低米。
39．设中间的数为，则，∴
这四个数绝对值之和为
40．由与是关于的同解方程，可知
解得??????? 
∴??? 
??? 。
41．由????????? ????????
相加得
????? ③
42．设甲、乙两地间路程为L，从甲地到乙地上坡程程为W，则下坡路程为L－W，于是从甲地到乙地用时自乙地返回甲地用时则有
即??????? ??∴? 
43.设1999年父亲年龄为，小明的年龄为，则有
由得??? ???????
①代入③得? ?????∴?? 
即小明1999年年龄是10岁。
44．由同类项之意义可得
解得??????? ????????????????故???? 
45．解方程??? 
解得：??????? ????????故：?? －
46．分解??? ＝
所以由都是二位正整数得，它们可能取值为77，55，35，11。因此的最大值是77＋55＋35＝167。
47．设甲瓶食盐水重克，乙瓶食盐水重克，则依题意得方程组如下：
即????? ∴? 
即甲瓶食盐水重480克。
48．通过计数，共可数出10个三角形。
49．当时， 
所以，原式＝
????????? ＝
????????? ＝
????????? ＝
50．上述数串各项被3除的余数是1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，…
△×∽????????????????? △×∽
从第9项开始循环。而余7．
即第1999项与第7项被3除的余数相同，余数是1．

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