复习回顾 一．等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 二．解一元一次方程的基本步骤  不等式的性质 3   不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 　　    必须把不等号的方向改变  　例　利用不等式的性质解下列不等式． 　　(1)   x-７＞26     (2)  3x 2x+1                 (3)   － x﹥50　　(4) -4x﹥3　　　　  　　　　 求满足不等式2(1-2    )-5+    ＜1-2    的负整数解 * * １．去分母 ２．去括号 ３.　移项 ４.　合并同类项 ５.　系数化为１ (3) 6＞2,    6×5____2×5 ,    6×（-5）____2×（-5） ;   (4) –2 3,   (-2)×6__3×6 ,    (-2) ×（-6）__3×（-6 ） 5 3,       5+2____3+2 ,               5－2____3－2 ;    　  (2) –1 3 ,       -1+2____3+2 ,                    -1－3____3－3 ; 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______ 不变               当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向______; 不变    知识探索 ? ＞ ＞ ﹤ ﹤               当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向______; 改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.  如果a＞b，那么a±c           b±c     字母表示为： ﹥ 不等式的性质2  不等式的两边乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变.  如果a＜b,c 0那么ac   bc， 字母表示为： ﹤ ﹤ 如果a＞b，c＜0那么ac      bc， 字母表示为： 类比推导 ﹤ ﹤   （1）   （2）   （3）   （4）   （5）  例： 判断  （√） （×） （√） （×） （×） 3 2          例题 ?     (1)   x-７＞26 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式． 解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得                      x-７+７﹥26+７                                  x﹥33  这个不等式的解集在数轴上的表示如图， 　　 0 33 言必有“据”  (2)  3x 2x+1  3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1              为了使不等式3x 2x+1中不等号的一边变为x，根据　　　　　，不等式两边都减去　　　　，不等号的方向　　，得 这个不等式的解在数轴上的表示如图 注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 言必有“据” 0 1       ２ (3)   － x﹥50 3 2 　　为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得 3 3 2 x﹥75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 言必有“据” ０ 75 (4) -4x﹥3 为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据　　　　，不等式两边都除以　　　　，不等号的方向　　　，得 x﹤  － 4 3 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向 言必有“据” － 4 3 0 ( 1)   +5 - 1;        (2)4     3     -5; (3)                    ;       (4)-8     10. 1 7 6 7 用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集： 练习： 例： 例： 解：不等式两边同时乘以12，得  2(5x+1)-2×12 3(x-5)  10x+2-24 3x-15  10x-3x 24-2-15  7x 7  X 1 去分母 拆括号 移项 合并同类项 系数化1 0 1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 比一比，谁做得又快又好！ （1）7x＋6 ≥ 6x＋3 （2）7x－1 ≤ 6x＋1  （3）3－5x    2（2－3x）        解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 思考题： 解不等式 
新人教七年级下第9章 9.1.2不等式的性质1.ppt