2002年4月全国大联考试题（副卷）数学参考答案及评分标准一、1. D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.（理）A（文）D
9.A 10.C 11.D 12.B
二、13. –5 14. 15.（理） （文）2 16.V=π三、17.解：∵A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且A∩R+=?∴只需先求满足A∩R+≠?的p的取值范围（p+2）2-40 (1)
xx+x2=-(P+2)>0 (8分)
x1x2=1>0 （3分）
∴使得A∩R+=的?的p取值范围为p＞-4（12分）18.解：由|z1|2=3(sinα-)2+2sin2β=3sin2α-2sinα++2sin2β(2分)
又∵|z1|=
∴3sin2α-2sinα+2sin2β=0 2sin2β=2sinα-3sin2α（4分）则0≤2sinα-3sin2α≤2
解出0≤sinα≤ (6分)
设argz2=θ则tg(argz2)= tgθ=
（10分）∵sinα∈［0,］ ∴sin2α+sin2β∈［0, ］∴当sin2α+sin2β=0时，tg(argz2) max=1（12分）19.（1）证明：连结AC、BD交于O，∵ABCD为矩形，∴O为AC的中点，又M、N分别为AB、PC的中点，∴MO∥BC.（3分）∵PA⊥平面ABCDBC⊥AB，∴NO⊥平面ABCD，MO⊥AB，由三垂线定理得MN⊥AB（5分）（2）解：∵PA⊥平面ABCD，在矩形ABCD中，DC⊥AD，∴PD⊥DC，∠PDA为平面PDC与平面ABCD所成二面角的平面角，（8分）则∠PDA=θ,要使MN⊥PC,连结PM、CM，因N为PC的中点，所以只需PM=MC，又在Rt△PAM及Rt△MBC中，AM=MB，（10分）∴只需证明PA=BC，又BC=AD，即只需证明PA=AD，于是只需∠PDA=45°时，MN⊥PA，又由（1）证明可知MN⊥AB，∴MN为AB、PC的公垂线.（14分）20.（1）解：设该店每月的利润为S元，有职工m名，则S=q(p-40)×100-600m-13200
-2P+140(40≤P≤58)
-P+82(58
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