2010年中考数学试题分类汇编——概率
（2010哈尔滨）１。一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全  相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（    ）．C
  （A）          （B）                 （C）                （D）
（2010珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
解：(1)由题意画树状图如下：
        A               B            C
D   E   F      D   E   F     D   E   F
所有可能情况是：（A,D）
（2010红河自治州）20. （本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.
解：树状图如下图：
或列表如下表：
1
	2	3	4		1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4		2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8		3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12		4	4×1=4	4×2=8	4×3=12	4×4=16		由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.
∴   P（姐姐赢）=                  P（妹妹赢）=
所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.
（2010年镇江市）15．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是		（ B   ）
	A．	B．	C．	D．
 (2010遵义市)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．
答案：A
(2010台州市)6．下列说法中正确的是(▲)
  A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
  B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
  C．数据1，2，2，3  解：(1)树状图为:
                         共9种情况,两次数字相同的有3种.
                         ∴P(两次数字相同)＝
　　　　　　　（２）（２分）数字之积为０有５种情况，
∴Ｐ(两数之积为０) 
（玉溪市2010、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用
树状图法或列表法写出（，) 的所有取值；
    (2) 求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率．
解：（1）（a,b）a     b	1	2	3		1	(1,1)	(1,2)	(1,3)		2	(2,1)	(2,2)	(2,3)		3	(3,1)	(3,2)	(3,3)		4	(4,1)	(4,2)	(4,3)		    
…………5分
（2）∵方程X2- ax+2b=0有实数根，
∴△=a2-8b≥0.                                        …………6分
 ∴使a2-8b≥0的（a,b）                                     …………10分
（桂林209．．A．．B．．C．．D．．
（2010年无锡）21．（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、
B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．
答案解：（1）树状图：
    下午
上午	D
	E
	F
		A	（A，D）	（A，E）	（A，F）		B	（B，D）	（B，E）	（B，F）		C	（C，D）	（C，E）	（C，F）		
(树状图或列表正确)……………………（3分）
∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．………………（4分）
（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，
∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=．…………（6分）
（2010年23.（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
答案
23.（本题满分6分）
     (1)所有可能的结果如有表：
一共有16种结果，每种结果出现的
可能性相同．
…………………………………2分
和为偶数的概率为                 
所以小莉去上海看世博会的概率为            ………………………………3分
(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏
不公平，对哥哥有利．                  …………………………………………4分
     游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是
公平的．                      ……………………………………………………6分
（2010年连云港）13．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
答案 
（2010年连云港）21．（本题满分8分）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？
答案  用树状图分析如下：
  所以P（选到的路线）==答：他恰好选到坐路线的概率是
（2010宁波市）7．从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是B
   A．          B．          C．      D．
5.（2010年金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（▲）C
    A.          	B.           	C.         	D.
4．（2010年长沙）下列事件是必然事件的是    A
A．通常加热到100℃，水沸腾；
B．抛一枚硬币，正面朝上；
C．明天会下雨；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.
20．有四张完全一样的纸，在一面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张写有字的一面朝下，先洗匀抽出一张放回洗匀后再抽一张．求抽出的两张上的数字之积小于6的概率．
或用列表法    …………3分 
（2）P（小于6）＝＝    ………………………………………………………6分
16．（2010年怀化市）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是        ．
答案：
16．（2010年郴州市）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.
答案：2100
14．（2010年济宁市)某校举行以“保护

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