2010—2011学年度上期期末考试
  八年级数学试题
 (时间:90分钟    满分:150分)
一、细心填一填（本题共1小题；每小题分，共分．）
0°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是       .
5.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=       .
6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为        .
7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水          
8. 如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论：① AD=BE；② ；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．  ．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×(－2）－0×2=－2，那么当=27时，则x=             
10、已知 则=            
二、精心选一选（本题共小题；每小题分，共分）
    （    ）
12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（     ）
  A、65°，65°   B、50°，80°   C、65°，65°或50°，80°   D、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是(     )
A、2          B、3         C、4             D、5
14.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 (     )
A.4				B.3				C.5				D.2
15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+2上，则y1 、y2大小关系是 （    ）                    
A．  y1   y2      B．  y1 = y2     C．y1   y2     D． 不能比较
16.下列运算正确的是                                                (     )
A.x2+x2=2x4						       	B.a2·a3= a5
C.(－2x2)4=16x6					        D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是（    ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED       
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等  
C．折叠后得到的图形是轴对称图形      
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（     ）
A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm
千米/时           
B.前20分钟的速度比后半小时慢
C.该同学途中休息了10分钟                  
D.从起点到终点共用了50分钟
三．用心做一做
21.计算（10分，每小题5分）
（1）分解因式6xy2-9x2y-y3        （2）
22. （分） 如图，画出△ABC关于Y轴的对称图形△AB1C1   （2）请计算△ABC的面积     （3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△AB2C2的各点坐标。
23. （分）先化简，再求值：，其中＝－2 .
24．（分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
25．（分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： =OC的道理，小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。 
26．（分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足
为E，若∠A = 30°,CD = 2.
（1） 求∠BDC的度数；
（2）求BD的长.
27. （分）台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
八年级数学参考答案
一．
1．±6  ，2. 3,   3. y=－x+1,  4.3cm,   5.40°,  6.22/3cm或6cm, 
7. 16吨， 8.①.②.③.⑤,      9.22,    10.19
二
11.c,  12.C,  13.B,  14.C,  15.A,  16.B,  17.B, 18.C, 19.B, 20.C
三
21．① -y(3x-y)2          ② -2ab
22. ① 略
② s△ABC=
③ A2(－3,  －2),   B2(－4,  3),  C2(－ 1,  1)
23  解：原式=
当x=－2时，原式=－5
24．
解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达
终点，先到达5分钟。
……………………2分
(2)甲的速度为：V甲=千米/小时）
……………………3分
乙的速度为：V乙=24（千米/时）     ……………………4分
(3)当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过
（30，6）所以6=30k,故k=.∴S甲=x.
设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以
  0=10k1+b                       k1=
  6=25k1+b                       b=－4 
所以S乙=x－4
当S甲＞S乙时，即x＞x－4时甲在乙的前面。
当S甲=S乙时，即x=x－4时甲与乙相遇。
当S甲＜S乙时，即x＜x－4时乙在甲的前面。
25.．证明：在△ABD与△CBD中，
AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴  △ABD≌△CBD（SSS）
∴  ∠A=∠C
∵ ∠AOB=∠COD  AB=CD
∴ △AOB≌△COD
∴OA=OC
26．
⑴   ∠BDC=60°
⑵   BD=4
27．⑴   y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕
           =19.7－0.2X     (1≤X≤25)
⑵     19.7－0.2X≤15
解得:X≥23.5     ∵    1≤X≤25
∴  24≤X≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
⑶ y＝19.7－0.2X,  y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资
最少，则x取最大值25。
即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)
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A
E
B     D            C
A
B          D       C
4题                                      5题图                    
A
B
C
E
D
O
P
Q
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A                    B                    C                   D
x/分 
y/千米 
O 
1

2010-2011学年八年级上册数学期末考试试题卷及答案.doc