2010年部分省市中考数学试题分类汇编 不等式（组）
一、选择题
1. （）的解集在数轴上表示正确的是  （  ）
【关键词】
【答案】 （2010江西）不等式的解集是(     )
A．x  －3      B．x 3       C．－3 x 3     D．无解
【关键词】【答案】B不等式的解集是
A．＜x≤2  		B．3＜x≤2  		C．x2   			D．x3
【关键词】【答案】的解集为（   ）
   A．x＞3         B．x≤4       C．3＜x＜4        D．3＜x≤4
【解析】将两个不等式的解集求出，可得，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4
【答案】D
5.（2010年山东济南）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是      （    ）
A．		 B．		  C．		D．
5克、大砝码皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的？
【关键词】不等式
【答案】D
二、填空题
1.（2010年浙江宁波）请你写出一个满足不等式的正整数的值：___________.
【关键词】【答案】的解集为_____________．
【关键词】【答案】的解集为      ．
【答案】  	【】的解是_______________.
【答案】   【】（20年）不等式组的解集是___________.【关键词】【答案】的解集是_______________.
【关键词】【答案】的正整数的值：____________.
【关键词】【答案】的整数解
【关键词】【】  得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
   解不等式 得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
∴，
又∵为整数，∴满足不等式组的整数解为，，，，，，，．．．．．6分
2．2010年浙江喜嘉兴）（1）解不等式：3x－2＞x＋4； 
【关键词】【答案】
．   
3．（2010年浙江台州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【关键词】【答案】＜3， 
解②得，＞1，
∴不等式组的解集是1＜＜3．   
在数轴上表示（略）
4．（2010年湖南益阳）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
【关键词】【答案】                  
5.（2010年福建宁德）
解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11. 
x≥－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下: 
6.(2010年山东聊城)解不等式组：
【关键词】解不等式组
【答案】由①得：2ⅹ+10≥6 ， 2ⅹ≥-4，ⅹ≥-2  ，由②得：-4ⅹ＞-2， ⅹ＜，
  由①、②得这个不等式组的解集为：-2≤ⅹ＜
7.(2010年安徽省B卷)
解不等式组
【关键词】【答案】 
解不等式②，得， 
    ∴不等式组的解集为 ．
8.（2010年四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
【关键词】【答案】  	解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
      ………………………………………（1分）
解这个方程，得：
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．    …………………（2分）
（2）由题意得：    ……………………………（3分）
     解这个不等式，得： 
     即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．     ………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）
     由题意，有  ………………………（6分）
     解得：   …………………………………………………………（7分）
     在中
     ，y随x的增大而减少
     当时，．
     即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得
 解得 600≤x≤800.答：调进绿豆的吨数应不少于600，不超过800吨【】（20年省市）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
【关键词】【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
     解这个方程，得：
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．    
（2）由题意得：    
     解这个不等式，得： 
     即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．    （3）设购买鱼苗的总费用为y，则 
     由题意，有  
     解得：        在中
     ，y随x的增大而减少
     当时，．件，根据题意可得：
解得：
乙种商品：100-40=60（件）
答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件
（2）设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：
解得：48≤≤50
∵是正整数
∴=48或=49或=50
∴进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件.
方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件.
方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件.
12.（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
	甲	乙		进价(元/件)	15	35		售价(元/件)	20	45		
答案：
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
       根据题意，得   解得： 
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. 
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
    解不等式组，得 65＜a＜68 .  
∵a为非负整数，∴a取66，67.
∴ 160-a相应取94，93.    
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.
13.（2010年江苏盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
   （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
关键词：二元一次方程组、一元一次不等式组
答案：1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
       则根据题意列方程组得：
       解之得：  
       5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）   6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
解之得： 
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；
14．2010年门头沟区解应用题：
   某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
               类型
价格	A型	B型		进价(元/盏)	40	6
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 不等式（组）.doc