2010年无锡市初中毕业升学考试
数		学		试		卷
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试
卷满分130分．
注意事项：
	1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的
相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
	2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上
各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
	3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
	4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项
是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．的值等于															（	▲	）
	A．3			B．			C．				D．
2．下列运算正确的是														（	▲	）
A．		B．	C．	D． 
3．使有意义的的取值范围是										（	▲	）
A．		B．		C．				D．
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是						（	▲	）
5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是				（	▲	）
A．		B．		C．			D．
6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足	（	▲	）
A．		B．			C．			D．
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7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是					（	▲	）
A．两边之和大于第三边			B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于90°		D．内角和等于180°
8．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．
小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的
（	▲	）
A．方差			B．极差			C．	中位数			D．平均数
9．若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值
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A．增加4		B．减小4		C．增加2		D．减小2
10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值				（	▲	）
A．	等于2	B．等于		C．等于		D．无法确定
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二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．的相反数是	▲	．
12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800，这个数据用科学记数法可表示为	▲  ．
13．分解因式：		▲		．
14．方程的解是		▲		．
15．如图，AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=   ▲  ．
16．如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=	▲	°．
17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于	   ▲		cm．
18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了	   ▲		．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）				（2）
20．（本题满分8分）
（1）解方程：；			（2）解不等式组：
21．（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、
B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．
22．（本题满分6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名
学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．
将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．
23．（本题满分8分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端
M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北
偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东
60°，且与A相距km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸？请说明理由．
24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0），BC=．
设直线AC与直线x=4交于点E．
（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E；本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，
M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求
△CMN面积的最大值．
25．（本题满分8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
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        原料
节能产品	A原料（吨）	B原料（吨）		甲种产品	3	3		乙种产品	1	5		
销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨)之间的函数关系如图所示．已知
该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨．
（1）写出与满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原
料多少吨？ 
26．（本题满分10分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
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（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN
=			°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
27．（本题满分10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的
速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．
（1）用含的代数式表示点P的坐标；
（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴
于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半
径的圆与直线OC相切？并说明此时
与直线CD的位置关系．
28．（本题满分10分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个
侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如
图2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴
（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部
包贴满．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
2010年无锡市初中毕业升学考试
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．
2010年江苏省无锡市数学中考试题和答案（word版）.doc