1、如图，在中，，与相切于点，且交于两点，求图中阴影部分的面积是多少（保留）．
2、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，求的长（保留根号）．
3、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，求线段的长（保留根号）．
4、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．分别求证：①；②；③；④
如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．则tan∠β=            ，
tan∠α=             ，DC=            ，BC=                  。
（参考数据：）
2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．则一次函数的表达式为                        ；若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；                              ；单价x的取值范围                  ；销售单价定为           元时，商场可获得最大利润，最大利润是             元。若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围是                  。
3．如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．则∠OCP=        °，∠OBC=         °点是弧AB的中点，交于点,
BM=                ,若AB=4，BM=            。
4、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BD=       厘米，PC=         厘米。△BPD≌△          。
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度=         厘米∕秒，能够使与全等。
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过          秒，点P与点Q第一次在的       相遇？
26．（本小题满分12分）
已知二次函数（）的图象经过点，，，二次函数的解析式为                               ，
（2）在直线（）与轴交于点，在该直线上有一点在（点E在第四象限)，使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则AO:ED=                ED=           , 
点坐标为             （用含的代数式表示）；或AO:BD=              ED=             , 
点坐标为             （用含的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．
参考答案及评分标准
   16．      17．或
18．       19．      20．4
三、解答题：共6小题，共60分． 
21．（8分）
解：（1）甲的平均成绩为：，
        乙的平均成绩为：，
        丙的平均成绩为：，
        候选人丙将被录用．	（4分）
（2）甲的测试成绩为：，
     乙的测试成绩为：，
     丙的测试成绩为：，
      候选人甲将被录用．	（8分）
22．（8分）
解：（1）过点作于点，
根据题意，得，
米，	（2分）
设，则，
在中，，
，
在中，，
（米）．	（6分）
（2），，
（米）．	（8分）
23．（10分）
解：（1）根据题意得解得．
所求一次函数的表达式为．	（2分）
（2）
       ，	（4分）
抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，
而，
当时，．
当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．	（6分）
（3）由，得，
整理得，，解得，．	（7分）
由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是．	（10分）
24．（10分）
解：（1），
又，
．
又是的直径，
，
，即，
而是的半径，
是的切线．	（3分）
（2），
，
又，
．	（6分）
（3）连接，
点是的中点，，，
而，，而，
，，，
又是的直径，，
．
，．	（10分）
25．（12分）
解：（1）①∵秒，
∴厘米，
∵厘米，点为的中点，
∴厘米．
又∵厘米，
∴厘米，
∴．
又∵，
∴，
∴．	（4分）
②∵， ∴，
又∵，，则，
∴点，点运动的时间秒，
∴厘米/秒．	（7分）
（2）设经过秒后点与点第一次相遇，
由题意，得，
解得秒．
∴点共运动了厘米．
∵，
∴点、点在边上相遇，
∴经过秒点与点第一次在边上相遇．	（12分）
26．（12分）
解：（1）根据题意，得
解得．
．	（2分）
（2）当时，
得或，
∵，
当时，得，
∴，
∵点在第四象限，∴．	（4分）
当时，得，∴，
∵点在第四象限，∴．	（6分）
（3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则
，点的横坐标为，
当点的坐标为时，点的坐标为，
∵点在抛物线的图象上，
∴，
∴，
∴，
∴（舍去），
∴，
∴．	（9分）
当点的坐标为时，点的坐标为，
∵点在抛物线的图象上，
∴，
∴，
∴，∴（舍去），，
∴，
∴．	（12分）
注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分．
                   睿博教育
4
                                                                                                            Nan
E1 (E2)
(F2)F1
(x=m)
C
D
A
B
O
x
y
P
B
D
C
Q
A
M
A
C
P
B
N
O
E
甲
A
B
C
乙
D
O
x
y
P
B
D
C
Q
A
M
A
C
P
B
N
O
甲
A
B
C
乙
D
图（2）
D
(F)
C
B
G
A
E
图（1）
B
D
(F)
C
E
A
B
C
A
x
O
y
M
B
D
C
N
A

2010年内蒙古包头市改动提.doc