2011年学校              　　　 姓名                     准考证号                考生须知	1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．填写学校名称、姓名和准考证号3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效．	
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下各题四个，只有一个是．的相反数是
A．            B．              C．           D． 
2．截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为
A．     B．    C．     D．
3．如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD＝5，CD ＝3，DE ＝4，则B的长为      A．			B．			C．			D．—黄—蓝”的概率是
A．               B．             C．            D．
6．下列图形中，阴影部分面积为1的是
7．如图3，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，
若OA=3，∠1=∠2,则扇形ODE的面积为
A.　　      B. 2　　      C.　　       D. 3
8. 如图，已知点F的坐标为（0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2  ② BF=   ③ OA=5   ④ OB=3，正确结论的序号是A．①②③B ①③	  C．①②④  D．③④
中，自变量的取值范围是        ．
10．分解因式： =             .   
11．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，
则∠ACE＋∠BDE＝        ．     
12．.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为      ，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为        （用含n的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13． 计算：.
14．解不等式组
15．已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC.
  求证：DE=FB.
16．已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。
17．列方程或方程组解应用题：根据规划设计，某市工程队准备修建一条长米的. 铺设m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，工程队实际每天修建的长度原计划，该工程队每天铺设多少米？四、解答题（本题共20分，每小题5分）
依据上面的表和图，回答下列问题：
(1)其中观看羽毛球比赛的门票有    张；观看田径比赛的门票占全部门票的    %．
(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是        ．
(3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格．
22．一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：
请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.
要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶   
点与B点重合；
（2）写出画图步骤；
（3）写出所画的平行四边形的名称.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F. 
（1） 求； 
24．已知ABCD中， D=BC,∠A、∠B均为锐角．
当时，D与B的位置关系大小关系
当时， D与B的大小关系，证明你的结论．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，ABO=30°.
（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（2）在（）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC的最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2011年一、选择题（本题共32分，每小题4分）下各题四个，只有一个是．．		10．  a(x+y)(x-y) .	11．   90o  . 	12．， .
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13． 计算：.
解：原式= …………………………………………4分
        =.       ……………………………………………………5分
14．解：解不等式，得 . …………………………2分
   解不等式，得.………………………………4分
∴原不等式组的解集为.     …………………………………5分
15．证明：∵DE∥AB∴∠B=∠DEC                     ………………………………1分
又∵FG∥AC
∴∠FGB=∠C
∵BE=GC                   …………………………2分
∴BE+EG=GC+EG
即BG=EC               …………………………3分
在△FBG和△DEC中
  4分5分
16．解法一：∵双曲线经过点A（1，2）
	∴                 …………………………1分
	∴双曲线的解析式为  …………………………2分
	由题意，得OD=1，OB=2
	∴B点坐标为（2，0）      …………………………3分
	∵直线经过点A（1，2），B（2，0）
	∴	∴        ………………4分
	∴直线的解析式为   ……………………5分
解法二：同解法一，双曲线的解析式为
	∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
	∴点A是BC的中点，∴CO=2AD=4
	∴点C的坐标是（0，4） ……………………………3分
	∵直线经过点A（1，2），C（0，4）
	∴	∴       ………………4分
	∴直线的解析式为   ……………………5分
17．解：设原每天x米，根据题意，得．去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 ．        检验是原方程的解．答：原每天300米．18．解：∵AB＝OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，	
如图，当点B在第一象限时，OM＝3，OB＝5．
在Rt△OBM中，
.    …………1分
 ∴　（，）∵　点∴　m＝7．       
∴  一次函数的解析式为.            …………3分
当点B在第二象限时，根据对称性，B'（，）∵　点'在y＝－x＋m上，       
 ∴　m＝－1．
∴  一次函数的解析式为.    ……………………5分
综上所述，一次函数的解析式为或.
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 解：联结DG         ………………………………………1分
∵EF是CD的垂直平分线
∴DG=CG            ………………………………………2分
∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°
∴∠DGC=90°
∵AD∥BC,∠A=90°
∴∠ABC=90°
∴四边形ABGD是矩形………………………………………3分
∴BG=AD=8    
∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°
∴BE=BG=8          ………………………………………4分
∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分
20．答：∠x+∠y=45°.  ……………………………………1分
证明：如图，以AG所在直线为对称轴，作AC的轴对称图   
形AF，连结BF，
∵网格中的小正方形边长为1，且A、B、F均在格点处，
∴AB=BF=，AF=.
∴
∴△ABF为等腰直角三角形，且∠ABF=90°. …………………2分
∴∠BAF=∠BFA=45°.[来源:学_科_网]
∵AF与AC关于直线AG轴对称，
∴∠FAG=∠CAG.
又∵AG∥EC，
∴∠x=∠CAG.
∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
∵DB∥AG，
∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°.  ………………………………5分
21．解：
(1)  30  ； 20   %．  ……………………………………………2分
(2)  ．         …………………………………………………3分
(3)解：由图可知，该公司购买羽毛球门票30张、艺术体操门票50张、田径门票20张，
   ∴30×400+50×240+20x=36000.
   解得，x=600（元）.
答：每张田径门票的价格是600元. ………………………………5分
22．解：
2011大兴中考初三一模数学试卷及答案.doc