福建省泉州市2011年初中毕业、升学考试
一、选择题（每小题3分，共21分）　
1．在实数0，－，，｜-2｜中，最小的是（     ）.
A．		          B．	－	          C．0	           D．｜-2｜
2. (－2)2的算术平方根是
A． 2                 B．  ±2              C．-2               D．  
3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇
宙空间星星颗数为（）．
A．         B．            C．        D．
4. 已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=	（　　）.
A. 4	B. 3	C. －4	D. －3
5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为cm和5cm，两圆的圆心距是cm，则两圆的位置关系是
A．内含   B．外离   C．内切   D．相交
7．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，
则图中阴影部分的面积是（     ）.
A. 3(	B. 6(	C. 5(	D. 4(   
二、填空题（每小题4分，共40分）．
8．在函数中, 自变量的取值范围是             .
9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是		 	.
10. 已知方程，那么方程的解是             . 
11. 如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，
若=，则的余角为		 	度．
12. 已知x、y满足方程组则x－y的值为		 	.
13. 等边三角形、平行四边形、矩形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是中，是对角线的中点，分别是
的中点，则的度数是          ．
16. 已知三角形的三边长分别为34，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况图，有一直径为的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积         ；
用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径         .
三、解答题（共89分）．
18.（9分）计算：.
19.（9分）先化简，再求值，其中．
20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)补全下表：
初三学生
人数	步行
人数	骑车
人数	乘公交车
人数	其它方式
人数			60					 (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为               .
21.（9分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．
(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）
22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
23．（9分）如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:
(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱彩电的进价和售价如下表所示：类别	冰箱	彩电		进价（元/台）	2320	1900		售价（元/台）	2420	1980		按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 
25．（12分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．
26. （14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）； 
（3）在点E从B向O运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
当DE经过点O时，请你直接写出t的值．的解是           
2.（5分）如图，点A、B、C、D、O△COD是由
△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为           
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共21分）
1-5．B A D BD　 6．D；7．B．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．；　9．15；　10．；　11．50；　12．1； 13．圆、矩形；　
14．2；15.18    16．2（符合答案即可）；　17．　
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：原式=3+（-1）1-3+4…………………………（6分）
        =3…………………………（9分）
19.（本小题9分）
解：原式	4分
	6分
当时，原式．	9分
20．（本小题9分）
（1）完成表格：…………………………5分
初三学生
人数	步行
人数	骑车
人数	乘公交车
人数	其它方式
人数		300	60	99	132	9		（2）72°…………9分
21.（本小题9分）
∵矩形ABCD  ∴BC=AD,BC∥AD    ∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．	∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1
∴∠A1=∠ACB，A1D1=CB。∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）。……………分
当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形，……………分
x
y	1	2	3	4		1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）		2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）		3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）		4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）			3分
（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.	4分
满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=.	7分
（3）能使x，y满足(记为事件B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）=	9分
23.（本小题9分）
解:(1)连接  ∵、分别切于、两点   ∴
又∵   ∴四边形是矩形 
∵    ∴四边形是正方形. .................................(2分)
∴,   ∴
∴在中,   ∴. .........................(5分)
 ()如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形
      ∴   ∴
∵在中,,   ∴. ..........................(7分)
∴
∴
∴图中两部分阴影面积的和为...........	9分
24.（本小题9分）
解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(分)
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得 
解不等式组得，...... .................................(分)
因为x为整数，所以x = 19、20、21，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，
设商场获得总利润为y元，则
y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(分)
 =20 x + 3200
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x =21时，y最大 = 20×21+3200 = 3620. .................(分)
解：……………2分．
过点P作PG⊥BC于G．
∵四边形ABCP为菱形，
∴BC=PA=PB
2011福建泉州中考数学试题.doc