福建省三明市2011年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1、（2011?福建）﹣6的相反数是（　　）
	A、﹣6		B、﹣C、		D、6
2、（2011?福建）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（　　）
	A、9.82×103		B、98.2×103	C、9.82×104		D、0.982×104
3、（2011?福建）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
4、点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
	A、（﹣2，﹣1）		B、（2，﹣1）	C、（2，1）		D、（1，﹣2）
5、（2011?福建）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（　　）
	A、		B、	C、		D、
6、（2011?福建）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（　　）
	A、		B、	C、		D、
7、（2011?福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（　　）
	A、40°		B、50°	C、80°		D、90°
8、（2011?福建）下列4个点，不在反比例函数y=﹣图象上的是（　　）
	A、（2，﹣3）		B、（﹣3，2）	C、（3，﹣2）		D、（3，2）
9、（2011?福建）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）
	A、1.5cm		B、3cm	C、6cm		D、12cm
10、（2011?福建）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（　　）
	A、1个		B、2个	C、3个		D、4个
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11、（2011?福建）计算：﹣20110=　_________　．
12、（2004?济南）分解因式：a2﹣4a+4=　_________　．
13、（2011?福建）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：\overline{x}_甲=13.5m，\overline{x}_乙=13.5m，S2甲=0.55，S2乙=0.50，则成绩较稳定的是　_________　（填“甲”或“乙”）．
14、（2011?福建）如图，?ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使?ABCD成为菱形．你添加的条件是　_________　（不再添加辅助线和字母）
15、（2011?福建）如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为　_________　m（结果精确到0.1m）
16、（2011?福建）如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有　_________　个圆点．
三、解答题（共7小题，共86分）
17、（2011?福建）（1）先化简，再求值：x（4﹣x）+（x+1）（x﹣1），其中x=．
（2）解方程：=．
18、（2011?福建）如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出　_________　对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．
19、（2011?福建）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组	频数	频率		59.5～69.5	3	0.05		69.5～79.5	12	a		79.5～89.5	b	0.40		89.5～100.5	21	0.35		合计	c	1		根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a=　_________　，b=　_________　，c=　_________　；
（2）上述学生成绩的中位数落在　_________　组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为　_________　度；
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有　_________　人．
20、（2011?福建）海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．
（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？
21、（2011?福建）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
（1）求证：∠ABD=∠CBD；
（2）若∠C=2∠E，求证：AB=DC；
（3）在（2）的条件下，sinC=，AD=，求四边形AEBD的面积．
22、（2011?福建）如图，抛物线y=ax2﹣4ax+c（a≠0）经过A（0，﹣1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）
23、（2011?福建）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．
答案与评分标准
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1、（2011?山西）﹣6的相反数是（　　）
	A、﹣6		B、﹣	C、		D、6
考点：相反数。
分析：相反数就是只有符号不同的两个数．
解答：解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．
故选D．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011?福建）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（　　）
	A、9.82×103		B、98.2×103
	C、9.82×104		D、0.982×104
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将98200用科学记数法表示为9.82×104．
故选：C．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011?福建）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：从正面看到的图叫做主视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
解答：解：左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个，
故选：A．
点评：此题主要考查了三视图，题目比较简单．
4、点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
	A、（﹣2，﹣1）		B、（2，﹣1）	C、（2，1）		D、（1，﹣2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
解答：解：∵点P（﹣2，1），
∴点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），
故选A．
点评：本题考查了对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5、（201
2011福建三明中考数学试题-解析版.doc