贵州省安顺市2011年中考数学试卷
一、单项选择题（共30分，每小题3分）
1、（2011?安顺）﹣4的倒数的相反数是（　　）
	A、﹣4		B、4	C、﹣		D、
2、（2011?安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（　　）
	A、3.84×104千米		B、3.84×105千米 	C、3.84×106千米		D、38.4×104千米
3、（2011?安顺）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　）
	A、100°		B、110°	C、120°		D、150°
4、（2011?安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：21世纪教育网
最高气温（℃）	25	26	27	28		天  数	1	1	2	3		则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
	A、27，28		B、27.5，28	C、28，27		D、26.5，27
5、（2008?黄石）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　）
	A、m≤		B、m＜	C、m＞		D、m≥
6、（2011?安顺）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
7、（2007?遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（　　）
	A、x≥0		B、x＜0且x≠1	C、x＜0		D、x≥0且x≠1
8、（2006?浙江）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（　　）
	A、		B、	C、π		D、
9、（2011?安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）
A、	B、C、	D、
10、（2011?安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）
	A、（4，O）		B、（5，0）	C、（0，5）		D、（5，5）
二、填空题（共32分，每小题4分）
11、（2011?安顺分解因式：x3﹣9x=　_________　．
12、（2011?安顺）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为　_________　°．
13、（2011?安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为　_________　．
14、如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=　_________　．
15、（2011?安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为　_________　．
16、（2011?安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是　_________　．
17、（2011?安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为　_________　．
18、（2011?安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是　_________　．
三、解答题（本大题共9个小题，共88分）
19、（2011?安顺）计算：．
20、（2011?安顺）先化简，再求值：，其中a=2﹣．
21、（2011?安顺）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）
22、（2011?安顺）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2和﹣3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x﹣3上的概率．
23、（2011?安顺）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
24、（2011?安顺）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
25、（2011?安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
26、（2011?安顺）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．
27、（2011?菏泽）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
答案与评分标准
一、单项选择题（共30分，每小题3分）
1、（2011?安顺）﹣4的倒数的相反数是（　　）
	A、﹣4		B、4	C、﹣		D、
考点：倒数；相反数。
分析：利用相反数，倒数的概念及性质解题．
解答：解：∵﹣4的倒数为﹣，
∴﹣的相反数是．
故选：D．
点评：此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键．
2、（2011?安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（　　）
	A、3.84×104千米		B、3.84×105千米	C、3.84×106千米		D、38.4×104千米
考点：科学记数法与有效数字。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
解答：解：383900=3.839×105≈3.84×105．
故选B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
3、（2011?安顺）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　）
	A、100°		B、110°	C、120°		D、150°
考点：平行线的性质。
分析：由∠CDE=150°，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C的度数．
解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=180°﹣∠ABC=120°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
4、（2011?安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：21世纪教育网
最高气温（℃）	25	26	27	28		天  数	1	1	2	3		则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
	A、27，28		B、27.5，28	C、28，27		D、26.5，27
考点：众数
2011贵州安顺中考数学试题-解析版.doc