贵州省铜仁地区2011年初中毕业生学业统一考试
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
A、 			B、 		    	C、-2			D、2
2．2011年，某地区有54310人加中考，用科学数法（保留2个有效数字）表示为（   ）
		C、5.4×10		D、5.5×10
3．将如图1所示的直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（   ）
                  B、 
C、                   D、 
5．下列命题中真命题是（      ）
A、如果m是有理数，那么m是整数；   B、4的平方根是2；
C、等腰梯形两底角相等；[来源:学*科*网Z*X*X*K] 
6．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（   ）
A、0cm            B、5cm             C、17cm              D、5cm或17cm
7．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（　　）
Ａ、等腰三角形两底角相等；
B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；
C、等腰三角形是中心对称图形；
D、等腰三角形是轴对称图形．
8．反比例函数的大致图像是（    ）
A                     B                  C                 D
9．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5		销售量（双）	1	2	2	5	1		则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（     ）
A、25，25	 B、24.5，25	   C、25，24.5    D、24.5，24.5
10．已知:如图2,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是(      ).
   A、                 B、       
C、                  D、
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
12．________________；
13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________________cm2；
14．某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥， 它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留；
15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_______________；
16．写出一概率为1的事件（即必然事件）：________________；
17．当k      时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；
18．观察一列单项式：，，，，…  根据你发现的规律，第7个单项式为         ；第个单项式为         ．
三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分）
19．（1）先化简，[来源:学科网]
(2) 已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式．
20．中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD.  求证：EF=AD．
21．如图5在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行2海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向该船若不改变航继续前进，有无触礁的危险？）
22．某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：
根据以上信息，解答下列各题：
(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；
(2)若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；
(3)综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.
四、（本题满分12分）
(1)求证：       ； (2)求证：CD是⊙O的切线．[来源:学科网ZXXK]
五、（本题满分12分）  
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
六、（本题满分14分） ））的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标.
参考答案及评分标准
一、选择题： 
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	D	C	B	A	D	D	C	B	A	C		二、填空题:11、3；12、；13、3；14、；15、7；
16、答案不唯一（如：太阳从东方升起）；17、；18、（或），.
三、解答题
19（1）、解：原式= ……………………1分
=…………………..………2分
=      ………………………………………3分
当时，原式==     .……………5分
（2）解：根据题意得 ………………………………..…… 2分  
    解得     …………………………………………….…… 4分  
所以函数的解析式是y=-2x+3………………………………….……… 5分
20、证明：因为DE,DF是△ABC的中位线
所以DE∥AB，DF∥AC              …………. 2分
所以四边形AEDF是平行四边形    ………….… 5分
又因为∠BAC=90°
所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分
所以EF=AD …………………………….….………10分
21、解：根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90°
所以BC=AC，………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中，由tan30°=,  …………….…...4分
得, …………………………………………. 6分
解得AC=（海里）……………………….….. 8分
因为…………………….…..…... 9分
所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分
22、解：(1)如图所示:
                                                           2分
                                                            4分   
（2）
   所以该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.………….7分[来源:学&科&网Z&X&X&K]…….10分
四、23、（1）证明：连接OD………………………………………………………. 1分 
∵ AD∥OC  
∴ ∠DAO=∠COB  ∠ADO=∠DOC ……………………………….……….. 2分
………………………………………………4分
∴ ∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，…………………………………..7分
在△COD和△COB中，CO=CO、∠DOC=∠BOC、OD=OB 
∴ △COD≌△COB …………………………………………….…….9分 
 ∴ ∠CDO=∠B ……………………………………………………. 10分
又∵ BC⊥AB    
  ∴ ∠CDO=∠B= ………………………………………….…11分
即 CD是⊙O的切线 ………………………………………………. 12分
五、24. 解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元…..…1分
据题意得    x+x =160………………………………..……...3分
解得 x=96……………………………………...…………….…...4分
∴x =64  即篮球和排球的单价分别是96元、64元. ……..…..5分
    （2）设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为（36-n）个….6分
由题意得  ………………………………..………...8分
解得2528………………………………………………………….10分
而n是整数，所以其取值为26,27,28，对应36-n的值为10，9，8，
所以共有三种购买方案：
①购买篮球26个，排球10个；
②购买篮球27个，排球11个；
③购买篮球28个，排球8个…………………………..………………….12分  
六、25、解
（1）因为抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2）
故设其解析式为…………………..….……….. 2分
则有，，得………………....…….3分
所以此抛物线的解析式为： ………… 4分
因为四边形OABC是平形四边形  ，所以AB=OC=4，AB∥OC
又因为y轴是抛物线的对称轴
所以点A与B是抛物线上关于y轴的对称点
则MA=MB=2,即点A的横坐标是2…………………………………………………..………………5分
则其纵坐标=2，即点A（2,2），故点M（0,2）…………………6分
（2）作QH⊥x轴，交x轴于点H……………………………
2011贵州铜仁中考数学试题.doc