贵州省遵义市2011年中考数学试卷—解析版
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1、（2011?遵义）下列各数中，比﹣1小的数是（　　）
	A、0		B、﹣2	C、		D、1
考点：有理数大小比较。
分析：根据有理数大小关系，负数绝对值大的反而小，即可得出比﹣1小的数．
解答：解：∵|﹣1|=1，
|﹣2|=2，
∴2＞1，
∴﹣2＜﹣1．
故选B．
点评：此题主要考查了有理数的比较大小，根据负数比较大小的性质得出是解决问题的关键．
2、（2011?遵义）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（　　）
	        A、		B、	C、		D、
考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．
解答：解：从上面看可得到一个正六边形．
故选C．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3、（2011?遵义）某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（　　）
	A、0.56×10﹣3		B、5.6×10﹣4	C、5.6×10﹣5		D、56×10﹣5
考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：将0.00056用科学记数法表示为5.6×10﹣4．
故选B．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
4、（2011?遵义）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）
	A、115°		B、120° 	C、145°		D、135°
考点：平行线的性质。
分析：由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角相等，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=90°，
∵∠1=45°，
∴∠3=90°﹣∠1=45°，
∴∠4=180°﹣∠3=135°，
∵EF∥MN，
∴∠2=∠4=135°．
故选D．
点评：此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．
5、（2011?遵义）下列运算正确的是（　　）
	A、a2+a3=a5		B、（a﹣2）2=a2﹣4
	C、2a2﹣3a2=﹣a2		D、（a+1）（a﹣1）=a2﹣2
考点：平方差公式；合并同类项；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据平方差公式、完全平方公式及同类项的运算；可判断解答；
解答：解：A、根据同类项的性质：字母和字母指数相同；故本选项错误；
B、根据完全平方公式，（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误；
C、根据同类项的性质：字母和字母指数相同；故本选项正确；
D、根据平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式、完全平方公式及同类项的运算，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
6、（2011?遵义）今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（　　）
	A、中位数		B、众数	C、平均数		D、方差
考点：统计量的选择。
分析：本题需根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义进行分析即可求出正确答案．
解答：解：∵有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，
并且知道某同学分数，
∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可．
故选A．
点评：本题主要考查了统计量的选择，在解题时要能根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义求出正确答案是本题的关键．
7、（2011?遵义）若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
	A、m＜0		B、m＞0	C、m＜2		D、m＞2
考点：一次函数的性质。
专题：探究型。
分析：根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解答：解：∵一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，
∴2﹣m＜0，
∴m＞2．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．
8、（2011?遵义）若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（　　）
	A、3		B、4	C、5		D、6
考点：估算无理数的大小。
分析：本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．
解答：解：a、b均为正整数，且，
∴a的最小值是3，
b的最小值是：1，
则a+b的最小值4．
故选B．
点评：本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．
9、（2011?遵义）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）
	A、DE=DO		B、AB=AC	C、CD=DB		D、AC∥OD
考点：切线的判定；圆周角定理。
专题：证明题。
分析：根据AB=AC，连接AD，利用圆周角定理可以得到点D是BC的中点，OD是△ABC的中位线，OD∥AC，然后由DE⊥AC，得到∠ODE=90°，可以证明DE是⊙O的切线．
根据CD=BD，AO=BO，得到OD是△ABC的中位线，同上可以证明DE是⊙O的切线．
根据AC∥OD，AC⊥DE，得到∠EDO=90°，可以证明DE是⊙O的切线．
解答：解：当AB=AC时，如图：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
∴CD=BD，
∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线．
所以B正确．
当CD=BD时，AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线．
所以C正确．
当AC∥OD时，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切线．
所以D正确．
故选A．
点评：本题考查的是切线的判断，利用条件判断DE是⊙O的切线，确定正确选项．
10、（2011?遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）
	A、5		B、6	C、7		D、12
考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。
分析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．
解答：解：∵在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，
∴（x﹣3）（x﹣4）=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．
故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边．
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11、（2011?遵义）计算：=　2　．
考点：二次根式的乘除法。
分析：本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果．
解答：解：：，
=2×，
=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键．
12、（2011?遵义）方程3x﹣1=x的解为　x=．
考点：解一元一次方程。
分析：移想，合并同类项，系数化1，求出x的值．
解答：解：3x﹣1=x，
2x=1，
x=．
故答案为：x=．
点评：本题考查一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化1，求出x的值．
13、（2011?遵义）将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为　（﹣3，3）　．
考点：坐标与图形变化-平移。
专题：计算题。
分析：根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a；
解答：解：∵P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，
∴﹣2﹣1=﹣3，1+2=3．
故答案为：（﹣3，3）．
点评：本题考查了平移的性质：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y﹣b）．
14、（2011?遵义）若x、y为实数，且，则x+y=　﹣1　．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。
专题：探究型。
分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可．
解答：解：∵+|y﹣2|=0，
∴x+3=0，y﹣2=0，
解得x=﹣3，y=2，
∴x+y=﹣3+2=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负
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