湖南省长沙市2011年初中毕业学业水平考试试卷
一、选择题(本题共l0个小题，每小题3分，共30分)
1．等于
A．		C．	D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是
  A．1、l、2    ．3、4、5  C．1、4、6D．2、3、7
3．下列计算正确的是
 A．	
C．	D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是
A．）	C．（）	D．（）
5．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为
  A．6    ．7   C．8 D．9
6．若是关于工的二元一次方程的解，则的值为
A．    ．   C．D．7．如图，关于抛物线，下列说法错误的是
  A．顶点坐标为(1)   B．对称轴是直线x=l
  C．开口方向向上  D．当x 1时，Y随X的增大而减小
8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是
  A．我    B．爱    C．长    D．沙
9．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的
  A．6％    B．10％  C．20％    D．25％
10．如图，等腰梯形ABCD中，∥BC，B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为
  A．3    ．4   C．6    D．8
(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11．分解因式：____________。
12．反比例函数的图象经过点(，3)，则的值为____________
13．如图，CD是的外角ACE的平分线，ABCD，=100°，则=____________。
14．化简：___________
15．在某批次的l00件产品中，3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到______。
16．6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．
17．，则的值是___________
18．的直径AB延长线上的一点，PC与相切于点C，若P=-20°，A=_______°。
三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)
19．已知，求的值20．解不等式，并写出它的正整数解(本题共2个小题，每小题8分，共16分)
21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：
	日用电量(度)	4.4	4.0	5.0	5.6	3.4	4.8	3.4	5.2	4.0	4.2		（1）求这组数据的极差和平均数；
（2）已知去年同一天这户居民的平均日用电量为，请你，与年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电?
22．如图，在中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40°，APD=65°。
（1）求小：
已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长
五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）
23．某工程队承包了某标段全长米的过江隧道，甲、乙东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
   求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
   为加快工程进度，通过改进技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
24．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯、 和一段水平平台构成已知天桥
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉两段楼梯AD与BE的长度之比(参考数据：取sin37=0.60，cos37tan37°=0.75
六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25．使得函数值为零的自变量的值称为函数的点例如，令y=0，可得x=1，函数的零点    己知函数 (m为常数)    （1）当=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；
设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交、(点A在点左侧)，点M在直线上，当最小时，求直线M的函数解析式26．		12. 		13. 50	14. 1	15. 0.03	16. 20	17. 5	18. 35
三、解答题：
19. 4	20. 解得，∴正整数解为1和2.
四、解答题
21. （1）极差：2.2  平均数：4.4
  （2）这10户居民这一天平均每户节约：7.8-4.4=3.4 （度）
∴总数为：3.4×200=680（度）
22. （1）证明略
（2）AD=2OE=6
五。、解答题：
23. （1）设甲、乙班组平均每天掘进x米,y米，得
，解得
∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米。
（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则
a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天）
b=（1755-45）÷（4.8+4.2+0.3+0.3）=180（天）
∴a-b=10（天）
∴少用10天完成任务。
24. （1）DE=1.6（米）   （2）AD:BE=5:3
六、解答题：
25. （1）当=0时，该函数的零点为和。
（2）令y=0，得△=
∴无论取何值总有两个不相等的实数根。
即无论取何值，该函数总有两个零点，
由解得。∴函数的解析式为。
令y=0，解得  ∴A()，B(4,0)
作点B关于直线的对称点B’，连结AB’，
则AB’与直线的交点就是满足条件的M点。
易求得直线与x轴、y轴的交点分别为C（10,0），D（0,10）。
连结CB’，则∠BCD=45°∴BC=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45°
∴∠BCB’=90°即B’（）
设直线AB’的解析式为，则
，解得
∴直线AB’的解析式为，
即AM的解析式为。
26、（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A(0,2)，△AOB为等边三角形，
∴AB=OB=2，∠BAO=60°，
∴BC=，OC=AC=1，
即B（）
（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，
∵∠PAQ==∠OAB=60°，
∴∠PAO=∠QAB，
在△APO和△AQB中，
∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB
∴△APO≌△AQB总成立，
∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立，
∴当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°。
（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，
可见AO与BQ不平行。
当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，
此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形，
当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。
又OB=OA=2，可求得BQ=，
由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，
∴此时P的坐标为（）。
②当点P在x轴正半轴上时，点Q在嗲牛B的上方，
此时，若AQ∥OB，四边形AOQB即是梯形，
当AQ∥OB时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°。
又AB= 2，可求得BQ=，
由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，
∴此时P的坐标为（）。
综上，P的坐标为（）或（）。
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