湖南省常德市2011年中考数学试卷
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1、（2011?常德）|﹣2|的绝对值=　2　．
考点：绝对值。
分析：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可．
解答：解：|﹣2|=2，
故答案为2．
点评：本题考查了绝对值的定义，解答时要熟记绝对值只能为非负数，属于基础题．
2、（2011?常德）分解因式：x2﹣4x=　x（x﹣4）　．
考点：因式分解-提公因式法。
分析：确定公因式是x，然后提取公因式即可．
解答：解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．
3、（2011?常德）函数中自变量x的取值范围是　x≠3　．
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据分式的意义，分母不能为0，据此求解．
解答：解：根据题意得x﹣3≠0，
解得x≠3．
故答案为x≠3．
点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．
4、（2011?常德）四边形的外角和=　360°　．
考点：多边形内角与外角。
专题：应用题。
分析：根据多边形的内角和定理和邻补角的关系即可求出四边形的外角和．
解答：解：∵四边形的内角和为（4﹣2）?180°=360°，
而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角，
∴四边形的外角和等于4×180°﹣360°=360°，
故答案为360°．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和，比较简单．
5、（2011?常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为　y=（x＞0）　．
考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据图示知A（1，3），将其代入反比例函数的解析式y=（x＞0），求得k值，进而求出反比例函数的解析式．
解答：解：设该反比例函数的解析式是y=（x＞0）．
∵点A（1，3）在此曲线上，
∴3=k，即k=3，
∴该反比例函数的解析式为y=（x＞0）．
故答案为：y=（x＞0）．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
6、（2011?常德）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有　50　件．
考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，则估计其中次品有1000×5%=50件．
解答：解：1000×5%=50件，故答案为50．
点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．
7、（2011?常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=　20°　．
考点：圆周角定理。
专题：推理填空题。
分析：根据圆周角定理（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）填空．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，
∴∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠C=70度，
∴∠AOB=140°．
∴∠OAB=（180﹣140）÷2=20°．
故答案是：20°．
点评：本题考查了圆周角定理．利用圆周角定理解答问题时，一定要注意是“同弧”或“等弧”所对的圆周角与圆心角之间的数量关系．
8、（2011?常德）先找规律，再填数：+﹣1=，+﹣=，+﹣=，+﹣=，则+﹣=．
考点：规律型：数字的变化类。
专题：规律型。
分析：观察这些算式我们可以得到一个规律：每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，减数的分母就是几，先由第一个加数的分母是2011，求出是第几个算式，从而得出答案．
解答：解：通过观察得：
每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，
设要求的是第n个算式，
则：1+（n﹣1）×2=2011，
解得：n=1006，
故答案为：．
点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是通过观察找出规律，即每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，求解．
二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9、（2011?常德）下列计算错误的是（　　）
	A、20110=1		B、=±9
	C、（）﹣1=3		D、24=16
考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可．
解答：解：A、20110=1，故本选项正确，不符合题意；
B、=9，故本选项错误，符合题意；
C、（）﹣1=3，故本选项正确，不符合题意；
D、24=16，故本选项正确，不符合题意．
故选B．
点评：本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂的考点，此题比较容易，易于掌握．
10、（2011?常德）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
解答：解：从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．
11、（2011?常德）我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（　　）
	A、1.37×108		B、1.37×109
	C、1.37×1010		D、13.7×108
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将1 370 000 000用科学记数法表示为1.37×109．
故选B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、（2011?常德）在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（　　）
	A、（7，2）		B、（5，4）
	C、（1，2）		D、（2，1）
考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质。
分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标．
解答：解：如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），
∴顶点D的坐标为（1，2）．
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．
13、（2011?常德）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（　　）
	A、李东夺冠的可能性较小		B、李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局
	C、李东夺冠的可能性较大		D、李东肯定会赢
考点：概率的意义。
专题：应用题。
分析：根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案．
解答：解：根据题意，有人预测李东夺冠的可能性是80%，结合概率的意义，
A、李东夺冠的可能性较大，故本选项错误；
B、李东和他的对手比赛10局时，他可能赢8局，故本选项错误；
C、李东夺冠的可能性较大，故本选项正确；
D、李东可能会赢，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查了概率的意义：反映的只是这一事件发生的可能性的大小，难度较小．
14、（2011?常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（　　）厘米2．
	A、48		B、48π
	C、120π		D、60π
考点：圆锥的计算。
专题：计算题。
分析：根据圆锥的侧面积公式=πrl计算．
解答：解：圆锥的侧面面积=6××π=60π．
故选D．
点评：此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用．解题的关键是正确的运用公式．
15、（2011?常德）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t（分钟），则V与t的大致图象是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：函数的图象。
分析：油箱的汽油量依次是：满﹣箱﹣满﹣箱，以此来判断纵坐标，看是否合适．
2011湖南常德中考数学试题-解析版.doc