江苏省泰州市2011年中考数学试题
第一部分    选择题（共24分）
选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．的相反数是（   ）
A．           B．       C．    D．
【答案】B．
【考点。利用的定义，直接得出结果的结果是（   ）
A．           B．       C．    D．
【答案】A．
【考点。
3．一元二次方程的根是（   ）
A．           B．       C．    D．
【答案】c．
【考点。利用，直接得出结果4．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（   ）
   A．圆锥  B．圆柱  C．长方体  D．球体
【答案】A．
【考点。5．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（   ）
【答案】C
【考点。利用，直接得出结果B．
【考点】样本的概念。
【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本,500是样本的容量.
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（   ）
A．1组          B．2组       C．3组     D．4组
【答案】C．
【考点。，考点。考点。利用的定义，直接得出结果          。
【答案】  
【考点。利用，直接得出结果的解集是           。
【答案】．
【考点。。
12．多项式          与的和是。
【答案】 
【考点。。
13．点关于x轴对称的点的坐标是        。
【答案】
【考点。利用，直接得出结果，方差，则成绩较稳定的同学是       （填“甲”或“乙”）。
【答案】甲．
【考点】方差。
【分析】利用方差概念, 直接得出结论。
15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=       。
【答案】1100
【考点。
的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是          平方单位（结果保留π）。
【答案】．
【考点。，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）。”
王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：                   （只需写出1个）。
【答案】物体的质量每增加1kg弹簧伸长2cm。
【考点。得出结果考点。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）[来源:max.book118.com]
19．（本题满分8分）计算或化简：
（1） ，  
【答案】解: 
【考点。利用的定义，直接得出结果。
【答案】解: 
【考点。利用，直接得出结果，并求的值。
【答案】解：①   
               ②
           ①×2-②得：，代入① 得：
【考点。利用，直接得出化简二次根式。
21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。
【答案】解:画树状图
两次摸出的球颜色相同的概率为。
【考点】概率。
【分析】列举出所有情况，求出概率.
22．（本题满分8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
（1）请在图②中把条形统计图补充完整.
（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.[来源:学§科§网Z§X§X§K]   （2）小亮的计算方法不正确
     正确计算为：
     20×15%+10×25%+15×60%=14.5
【考点】统计图表分析。
【分析】统计图表的分析。
23．（本题满分10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
【答案】解:（1）在四边形BCFG中，
     ∠GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°
        则GF⊥OC
   （2）如图，作FM∥GH交EH与M， 则有平行四边形FGHM,
∴FM=GH=2.6m，∠EFM=25°
∵FG∥EH，GF⊥OC
∴EH⊥OC
在Rt△EFM中：
EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m
【考点】多边形内角和定理，平行四边形，解直角三角形。
【分析】（1）欲证GF⊥OC，只要证90°，在四边形BCFG中应用四边形内角和是360°，即可证得。
     （2）欲求EF的长，就要把它放到一个三角形中，作FM∥GH交EH与M，易证EH⊥OC，
解Rt△EFM可得。
24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。
【答案】解: （1）△ABC∽△FOA，理由如下：
      在矩形ABCD中：∠BAC+∠BCA=90°
      ∵直线l垂直平分线段AC，∴∠OFC+∠BCA=90°
∴∠BAC=∠OFC=∠OFA
又∵∠ABC=∠FOC=90°，∴△ABC∽△FOA
（2）四边形AFCE为菱形，理由如下：
∵AE∥FC  ，∴△AOE∽△COF
则OE:OF=OA:OC=1:1 ，∴OE=OF
∴AC与EF互相垂直平分
则四边形AFCE为菱形。
【考点
【答案】解：(1)t=2400÷96=25
      设s2=kt+b,将（0,2400）和（25,0）代入得：
       解得：
      ∴s2=-96t+2400
（2）由题意得D为（22,0）
   设直线BD的函数关系式为：s=mt+n
   得：解得：
   ∴s=-240t+5280
   由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20
   当t=20时，s=480
  答：小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。
【考点】待定系数法, ,二元一次方程组.
【分析】根据题意, 利用代定系数法求解二元一次方程组即可.
26．（本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。[来源:Zxxk.Com]
【答案】解：（1）点N是线段BC的中点，理由如下：
       ∵AD与小圆相切于点M  ∴ON⊥AD
       又∵AD∥BC     ∴ON⊥BC
       ∴点N是线段BC的中点
（2）连接OB,设小圆的半径为r，
    则ON=r+5,OB= r+6,且BN=5
   在Rt△OBN中： 52+(r+5)2= (r+6)2
  解得：r=7 cm   答：小圆的半径7 cm。
【考点的图象经过点P（－2，5）
（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。
【答案】解：（1）由题意得：4-2b-3=5   ∴b=-2
      则 y=x2-2x-3=(x-1)2-4
      ∴ 当1＜x≤3时，-4＜y≤0
(2)y1= m2-2m-3
  y2= (m+1)2-2(m+1)-3=m2-4
y3= (m+2)2-2(m+2)-3= m2+2m-3
当m=4时，y1=5，y2=12，y3=21
∵5+12＜21
∴不能作为同一个三角形三边的长
②当m≥5时，∵m＜m+1＜m+2,而函数当x≥1时y随x增大而增大
             ∴y1＜y2＜y3
      y1+y2- y3= （m2-2m-3）+ （m2-4）- （m2+2m-3）
= m2-4m-4=（m-2）一定能作为同一个三角形三边的长
【考点】二次函数的增减性,三角形构成的条件.
【分析】⑴把点P的坐标代入即可得到b的值. 根据二次函数的增减性知当
x≥1时y随x增大而增大,所以只要求x=1 .3时y的值即可得解。
      （2）根据根据两边之和大于第三边的三角形构成的条件可得证.
28．（本题满分12分
2011江苏泰州中考数学试题-解析版.doc