江苏省徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
1．-2的相反数是
A.  2                                    B. -2 
C.                                     D. 
2．2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为
   A. 0.137×1011                                     B. 1.37×109 
   C. 13.7×108                                       D.137×107    
3．估计的值   
   A.在2到3之间                          B.在3到4之间
   C.在4到5之间                          D.在5到6之间
4.下列计算正确的是	
   A.                              B. 
   C.                              D.
5.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 A.≥1                                   B.＞1
   C.＜1                                   D.≤1
6.若三角形的两边长分别为6㎝和9㎝，则其第三边的长可能为
   A.2㎝                                    B.3㎝
   C.7㎝                 
A                B                 C                D 
8.下列事件中，属于随机事件的是
  A.抛出的篮球会下落                 B.从装有黒球、白球的袋里找出红球
C.367人中有2人是同月同日生        D.买一张彩票，中500万大奖
9.如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是
A.                             B.  
   C. 1                               D.  
10.平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥O、P、Q11.     ▲   .
12. 如图，AB∥CD，AB与DE交于点F,∠B=40°，∠D=70°，
则∠E=   ▲  °.
13.若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于   ▲  °.
14.方程组，的解为   ▲  .
15.若方程有两个相等的实数根，则   ▲  .
16.某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是   ▲  岁. 
年龄/岁	14	15	16	17		人数	4	16	18	2		
17.如图，每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律，第个图案中棋子的总个数可用含的代数式表示为   ▲  .
18.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有   ▲  个点到直线AB的距离为3.
三、解答题（本大题共有10小题，共76分.）
19. (本题8分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：.
20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：[来源:Zxxk.Com]
根据图中信息，完成下列填空：
（1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为  ▲  ；
（2），则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明.
22.(本题6分)徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“G”字头列车A，“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h.
(1)设B车的平均速度为km/h，根据题意，可列分式方程：  ▲   ；
(2)求A车的平均速度及行驶时间.
23.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足
分别为E、F.
求证：△ABE≌△CDF.
若AC与BD交于点O. 求证：AO=CO. 
24.(本题8分)如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.  OP交AB于点C，
OP=13，sin∠APC=.
(1)求⊙O的半径；
(2) 求弦AB的长.    	
25.(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的利润（元）与单价上涨（元）间的函数关系式.
(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
26.(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′、GH(如图⑥).
(1)求图②中∠BCB′的大小.
(2)图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由.
. 
27.(本题8分)如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=㎝，∠B=30°．动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B－A－Ｃ s时，△PBC的面积为.已知与的函数图象如图②所示.请根据图中信息,解答下列问题：
  (1)试判断△DOE的形状，并说明理由；
(2)当为何值时，△DOE与△ABC相似？
28.(本题12分)如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1-2）轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由.
2011年徐州市中考数学参考答案及评分标准11.     12.  30   13.  70   14.    15.    16.  15.5  17.   18.  3
19.（1）原式=   ………1分      （2）≥1 .………5分                                     
            =……3分           解不等式②，得＜4 .………7分                                   
            =  …………………4分          ∴原不等式组的解集为1≤＜4 .  
                                              ……………………………………8分  
20.（1） 14.0%；（2）
…………………………4分
∴P（1次红灯，2次绿灯）=. 答：恰有一次红灯的概率是. ………………6分
22.（1）.……………………………………………………………………2分
  （2）法一：由，解得=130. …………………………………………3分
    经检验=130是原方程的根. …………………………………………………………4分
    A车的平均速度为=260，  …………………………………………………………5分
A车的行驶时间为650÷260=2.5.  
答：A车的平均速度为260km/h，行驶时间为2.5h.  ………………………………6分
法二：因为两车的行驶路程相同，A车的平均速度为B车的2倍. ………………3分
所以A车的行驶时间为B车的，即A车的行驶时间比B车少50%.  …………4分
又A车的行驶时间比B车少2.5h，∴A车的行驶时间为2.5h. ……………………5分
A车的平均速度为为650÷2.5=260.[来源:学科网ZXXK]
答：A车的平均速度为260km/h，行驶时间为2.5h.…………………………………6分
23.（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°BF－EF=CE－EF2分
又AB=CD，∴△ABE≌△CDF△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF.  …………………………………5分
∴AB∥CD.………6分    又AB=CD，ABCD是平行四边形   ………7分[来源:学#科#网]=DO，AO=CO.  …………………………………………………………………8分
法二：∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF. ………………………………………………5分
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AE=∠CFE=90°， ∴AE∥EF.  ……………………6分
∴四边形AECF是平行四边形. ………………………………………………………7分
∴EO=FO，AO=CO.  …………………………………………………………………8分
2011江苏徐州中考数学试题.doc