江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列各数中，最小的是（    ）.
A. 0      B. 1      C.－1       D. －
2.2010年第六次全国人口普查江西省常住人口4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（    ）.
A. 4.456×107人   B. 4.456×106人   C. 4456×104人     D. 4.456×103人
3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（   ）.
4.下列运算正确的是（   ）.
A.a+b=ab    B. a2·a3=a5   C.a2+2ab－b2=(a－b)2    D.3a－2a=1
5.下列各数中是无理数的是（   ）
  A.     B.      C.     D.
6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（  ）.
  A.(－5,3)     B.(1,3)    C.(1,－3)      D.(－5,－1) 
7.不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（  ）.
8. 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(    ).
A .－2      B.－1     C. 0      D. 2
9.已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是(     ).
  A .1         B.2        C.－2        D.－1
10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（     ）.
A.BD=DC， AB=AC             B.∠ADB=∠ADC，BD=DC  
  C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD      D. ∠B=∠C，BD=DC 
11.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（    ）.
  A.    B.   C.   D.  
12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（    ）.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.计算：－2－1=__________.
14.因式分解：x3-x=______________.
15.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.
16.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC  ②△ADG≌△ACF  ③O为BC的中点 ④AG︰DE=，其中正确结论的序号是              .
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
17.先化简，再求值：，其中
18.解方程组：
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选乙同学的概率.
20.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.
五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
21.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.
22.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，
（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.
 ，，.）
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
23.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）
24.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.
（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.
（2）描述数据：下图是描述全省学校数的扇形统计图，请将它补充完整.
（3）分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.（师生比=在职教师数在校学生数）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.
(1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a,b应满足的关系式.
26.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
活动一：
  如图甲所示，从点A开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直A1A2为第1根小棒.
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：          .(填“能”或“不能”)
（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.
①=_________度；
②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.
活动二：
如图乙所示，从点A开始，用等长的小棒依次向右摆放.
数学思考：
（3）1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.
参考答案及评分意见
一、选择题1．	2．	3．	　4．5．	6．	7．	8．二、填空题.     14.     15. 90   16. ①②③④
三、17．解：.   ………………3分时，  原式=   ………………5分
解：①－②,得 ，  ∴.  ………………2分代入①得 .                  ………………4分                                ………………5分、1．解：（）方法一    画树状图如下：
所有出现的结果共有种，其中满足条件的结果有种.                    
P（）=                   ………………4分方法二列表格如下：
所有出现的可能结果共有种，其中满足条件的结果有种． 
P（）=                  ………………4分 P（）.                 ………………6分．解：（1） ， ∴ ∴.
        在菱形中，, ∴,   ∴. ………………3分（2）∥,  ，   ∴.
设经过点C的反比例函数解析式.
        把代入中，得：，  ∴，∴.  …………6分、（本大题共2个小题，每小题分，共1分）
2．解：（1）分（），    ………………5分，       ∴.                       ………………6分     答：相邻两圆的间距为cm.         ………………7分22．(1) 解法一连接OB，OC，过O作OE⊥BC点E.
         ∵OE⊥BC，BC=，∴.   ………………1分
           在Rt△OBE中，OB∵，
,  ∴，
           ∴.       ………………4分解法BO并延长，交⊙O于点D，连接CD.
       ∵BD是直径，∴BD=4，.
       在Rt△DBC中，,
           ∴，∴.………………4分解法ABC的边BC的长不变，所以当B
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