江西省2011年初中毕业暨中等学校招生考试
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1.下列各数中最小的是（    ）.
A. 0      B. 1      C.－1       D. －
2.2010年第六次全国人口普查江西省常住人口4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（    ）.
A. 4.456×107人   B. 4.456×106人   C. 4456×104人     D. 4456×103人
3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙的俯视图是（   ）.
4.下列运算正确的是（   ）.
A.a+b=ab    B. a2·a3=a5   C.a2+2ab－b2=(a－b)2    D.3a－2a=1
5.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b可以是(    ).
A .－2      B.－1     C. 0      D. 2
6.已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是(     ).
  A .1         B.2        C.－2        D.－1
7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（     ）.
A.BD=DC， AB=AC             B.∠ADB=∠ADC，BD=DC  
  C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD      D. ∠B=∠C，BD=DC 
8.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（    ）.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.计算：－2－1=__________.
10.因式分解：x3-x=______________.
11.函数中自变量x的取值范围是            .
12.方程组的解是                  .
13.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.
14.将完全相同平行四边形和完全相同菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是             .
15.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，这点的坐标是__________.
16.如图所示，两块完全相同的含30°的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°.有以下四个结论：①AF⊥BC  ②△ADG≌△ACF  ③O为BC的中点 ④AGDE=，其中正确结论的序号是              .
三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.先化简，再求值：，其中
18.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图或表，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选乙同学的概率.
19.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20.有一种用来画圆的工具板如图所示，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依max.book118.com左侧最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.
21.如图，已知⊙O的径为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.
（1）（2） ，，.）
五、（本大题共2小题，每小题分，共1分）
22.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格（参考数据：≈17.7，tan73.6°≈3.4，sin75.4°≈0.97.）
23.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.
（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.
（2）描述数据：下图是描述全省学校数的扇形统计图，请将它补充完整.
（3）分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.（师生比=在职教师数在校学生数）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
、（本大题共2小题，每小题分，共分）
24.将抛物线1：y=沿x轴翻折，得抛物线2，如图所示.
（1）请直接写出抛物线2的表达式.
（2）现将抛物线1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线2向右平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E.
①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.
25.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
活动一：
  如图甲所示，从点A开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直.A1A2为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：          .(填“能”或“不能”)
（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.
①=_________度；
②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.
活动二：
如图乙所示，从点A开始，用等长的小棒依次向右摆放A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1.
数学思考：
（3）1 =_________，2=________， 3=________；（用含 的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.
参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．	2．	3．	4． 5．	6．C	7．	8． 
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9.     10.    11．	    12．	  13 14．）　　15．（，）	16．①③④
三、（本大题共3个小题，小题各分，共分） 
17．解：.   ………………3分时，原式=  …………6分18．解：（）方法一  画树状图如下：
所有出现的结果共有种，其中满足条件的结果有种.                    
P（）=                ………4分方法二列表格如下：
	甲	乙	丙	丁		甲 		甲、乙	甲、丙	甲、丁		乙	乙、甲		乙、丙	乙、丁		丙	丙、甲	丙、乙		丙、丁		丁	丁、甲	丁、乙	丁、丙			
所有出现的可能结果共有种，其中满足条件的结果有种． 
P（）=      ………………4分P（）=分19．解：（1） ， ∴ ∴.
           在菱形中，, ∴,   ∴. …………3分（2）∥,  ，   ∴.
设经过点C的反比例函数解析式.
          把代入中，得：，  ∴，∴.  ……6分四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
20．解：（1）分（），    ……………6分 ∴.                           ………………7分cm.         ………………8分21．(1) 解法一连接OB，OC，过O作OE⊥BC点E. ∵OE⊥BC，BC=，∴.分
在Rt△OBE中，OB∵，,  
∴，∴.  ……4分解法BO并延长，交⊙O于点D，连接CD.
       ∵BD是直径，∴BD=4，.
       在Rt△DBC中，,
           ∴，∴.………………4分解法ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处.       ………………5分 过O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC.
       在Rt△ABE中，，
       ∴，
           ∴S△ABC=. 
    
2011江西中考数学试题.doc