2011年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（2011?金华）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
	A、2和﹣2		B、﹣2和
	C、﹣2和		D、和2
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
解答：解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；
B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；
C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；
D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．
故选A．
点评：本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．
2、（2011?金华）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（　　）
	A、6		B、5
	C、4		D、3
考点：简单组合体的三视图。
专题：计算题。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解答：解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，
共5个正方形，面积为5．
故选B．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3、（2011?金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）
	A、x2+1		B、x2+2x﹣1
	C、x2+x+1		D、x2+4x+4
考点：因式分解-运用公式法。
专题：因式分解。
分析：完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．
解答：解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，
选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，
D、x2+4x+4=（x+2）2．
故选D
点评：本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．
4、（2011?金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）
	A、+2		B、﹣3
	C、+3		D、+4
考点：正数和负数。
分析：实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数．
解答：解：A、+2的绝对值是2；
B、﹣3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、+4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
故选A．
点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．
5、（2011?金华）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
	A、30°		B、25°
	C、20°		D、15°
考点：平行线的性质。
专题：几何图形问题。
分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．
解答：解：根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，
∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90°，难度适中．
6、（2011?金华）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）
	A、0.1		B、0.15
	C、0.25		D、0.3
考点：频数（率）分布直方图。
专题：应用题；图表型。
分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
解答：解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7、（2011?金华）计算的结果为（　　）
	A、		B、
	C、﹣1		D、2
考点：分式的加减法。
专题：计算题。
分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减．
解答：解：﹣
=
=
=﹣1
故选C．
点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减．
8、（2011?金华）不等式组的解在数轴上表示为（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
专题：计算题；数形结合。
分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
解答：解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，
由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，
∴数轴表示的正确方法为C，
故选C．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9、（2011?金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）
	A、600m		B、500m
	C、400m		D、300m
考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．
解答：解：如右图所示，
∵BC∥AD，
∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300，
在Rt△ABC中，AC=，=500，
∴CE=AC﹣AE=200，
从B到E有两种走法：①BA+AE=700；②BC+CE=500，
∴最近的路程是500m．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法．
10、（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）
	A、点（0，3）		B、点（2，3）
	C、点（5，1）		D、点（6，1）
考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。
专题：网格型。
分析：根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，∠OBD+∠EBF=90°时F点的位置即可．
解答：解：∵过格点A，B，C作一圆弧，
∴三点组成的圆的圆心为：O（2，0），
∵只有∠OBD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，
∴当△BOD≌△FBE时，
∴EF=BD=2，
F点的坐标为：（5，1），
∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出△BOD≌△FBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11、（2011?金华）“x与y的差”用代数式可以表示为　x﹣y　．
考点：列代数式。
专题：和差倍关系问题。
分析：用减号连接x与y即可．
解答：解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键．
12、（2011?金华）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是　在4＜x＜12之间的数都可　（写出一个即可）．
考点：三角形三边关系。
专题：开放型。
分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果．
解答：解：根据三角形的三边关系，得
第三边应大于8﹣4=4，而小于8+4=12，
又∵三角形的两边长分别为4和8，
∴4＜x＜12，
故答案为在4＜x＜12之间的数都可．
点评：考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可．
13、（2011?金华）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：
旅游时间	当天往返	2～3天	4～7天	8～14天	半月以上	合计		人数（人）	76	120	80	19	5	300		若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为　144°　．
考点：扇形统计图。
分析：根据有关数据先算出旅游时间为“2～3天”的在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．
解答：解：根据题意得，旅游时间为“2～3天”的占总数的=40%，
圆心角为360°×40%=144°．
故答案为：144°．
点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．
2011丽水中考数学试题 .doc