2011年辽宁省阜新市初中毕业生学业考试数学试卷
考试时间120分钟 试卷满分150分
	C．－2	D．
【答案】B
2．（11·辽阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题。关于甲醛污染问题也一直困扰人们。我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为
A．0.75×10－4	B．7.5×10－4	C．7.5×10－5	D．75×10－6
【答案】C
3．（11·辽阜新）下列计算错误的是
A．x2·x3＝x6	B．3－1＝	C．－2＋|－2|－0	D．3＋＝4
【答案】A
4．（11·辽阜新）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是
A．4	B．5	C．6	D．7
【答案】B
5．（11·辽阜新）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2＝70°，则∠1的度数为
A．100°	B．125°	C．130°	D．140°
【答案】D
6．（11·辽阜新）反比例函数y ＝  与y ＝  在第一象限的图家雀儿如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为
A．	B．2	C．3	D．1
【答案】A
7．（11·辽阜新）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是
A．5，6	B．4，4.5	C．5，5	D．5，4.5
【答案】C
8．（11·辽阜新）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为
A．1	B．2	C．3	D．4
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（11·辽阜新）函数y＝中，自变量x的取值范围是_   ▲   ．
【答案】x≥－2
10．（11·辽阜新）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为_   ▲   ．
【答案】
11．（11·辽阜新）如图，晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测得此时小亮的影长AP为1米，已知小亮的身高是1.5米，那么路灯CM高为_   ▲   米．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
【答案】6
12．（11·辽阜新）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠B＝18°，则∠AOC的度数为_   ▲   ．
【答案】54
13．（11·辽阜新）如图，直线y＝kx＋b (k＞0) 与x轴的交点为 (－2，0)，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是_   ▲   ．
【答案】x＜－2
14．（11·辽阜新）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为_   ▲   边形．
【答案】八
15．（11·辽阜新）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是_   ▲   ．
【答案】－＝
16．（11·辽阜新）如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO＝60°，⊙A 沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为_   ▲   ．
【答案】2 (n－)π或2n－π
三、解答题（每题10分，共20分）
17．（11·辽阜新）计算：－12011＋＋()－1－2cos60°．
【答案】原式＝－1＋2＋2－2×    ………………6分
＝－1＋2＋2－1       ………………8分
＝2                 ………………10分
18．（11·辽阜新）先化简，再求值：(－2)÷，其中x＝－4．
【答案】原式＝÷             ………………4分
＝·         ………………5分
＝－                      ………………7分
当x＝－4时
原式＝－ 
    ＝                ………………10分
四、解答题（每题10分，共20分）
19．（11·辽阜新）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；
（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1；
（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．（结果保留π）[来源:学*科*网]
【答案】解：（1）如图，等腰梯形ABCD为所求：  ………………3分
（2）等腰梯形A1B1CD1为所求：                 ………………4分
（3）由勾股定理得AC＝
点A旋转到点A1所经过的路线长为＝………………10分
20．（11·辽阜新）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为．
（1）求盒中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率．
【答案】（1）设盒中黄球的个数为x个
由题意得＝
解得x＝1
答：盒中黄球的个数为1个………………4分
（2）列表如下：
	红1	红2	黄	蓝		红1	（红1，红1）	（红1，红2）	（红1，黄）	（红1，蓝）		红2	（红2，红1）	（红2，红2）	（红2，黄）	（红2，蓝）		黄	（黄，红1）	（黄，红2）	（黄，黄）	（黄，蓝）		蓝	（蓝，红1）	（蓝，红2）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）		由表格得，共有16种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球的情况有4种                ………………8分
P（两次都摸到红球）＝＝            ………………10分
五、解答题（每题12分，共24分）
21．（11·辽阜新）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC＝CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN＝CM．
（1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）若AC＝10，tan∠CAD＝，求AD的长． 
【答案】
解：（1）AN是⊙O的切线   ………………1分
理由：∵AB为⊙O直径
∴∠ACB＝90°
∴∠1＋∠2＋∠B＝90°
∵CN＝CM  即AC垂直平分MN
∴AM＝AN
∴∠1＝∠CAN
∵AC＝CD
∴∠D＝∠1＝∠CAN＝∠B          ………………4分
∴∠1＋∠2＋∠CAN＝90°
即OA⊥AN于A  ∴AN是⊙O的切线 ………………6分
（2）过点C作CE⊥AD于点E
在Rt△ACE中，∠ACE＝90°
∴CE＝AE·tan∠CAD＝ AE        ………………8分
∵CE2＋AE2＝AC2
∴( AE)2＋AE2＝102                       ………………10分
∴AE＝8  ∴AD＝2AE＝2×8＝16    ………………12分
22．（11·辽阜新）电信公司最近推出多种话费套餐，小亮为帮助爸爸选择哪种套餐更合算，将爸爸上月的手机费中各项费用情况绘制成两幅统计图（不完整）：
（1）上月爸爸一共消费多少元话费？
（2）补全两幅统计图；
（3）若接听免费，长途话费0.6元/分，求爸爸长途通话时间为多少分钟？
【答案】解：（1）72÷45%＝160（元）
答：上月爸爸一共消费160元           ………………3分
（2）爸爸手机的月租费：6.25%×160＝10（元）
爸爸手机的短信费：18.75%×160＝30（元）
爸爸的本地话费占上月手机费的百分比：46÷160＝30%………………6分
补全统计图如下：
………9分
（3）72÷0.6＝120（分）
答：爸爸长途通话时间为120分钟                   ………………12分
六、解答题（本题12分）
23．（11·辽阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：
类别	甲	乙		进价（万元/台）	10.5	6		售价（万元/台）	11.2	6.8		（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？
（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．
（注：其他费用不计，利润＝售价－进价）
【答案】解：（1）设订购甲车为x辆，则订购乙车为(30－x)辆………………1分
由题意得：               ………………5分
解得≤x≤                                 ………………6分
∵x为整数
∴x取11，12，13
∴30－x取19，18，17                          ………………7分
答：该经销商订购甲、乙车共有3种方案
方案一：甲车11辆，乙车19辆
方案二：甲车12辆，乙车18辆
方案三：甲车13辆，乙车17辆                   ………………8分
（2）设该经销商全部出售甲、乙两车后获利为W万元
由题意得W＝(11.2－10.5) x＋(6.8－6)(30－
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