内蒙古乌兰察布市2011年初中升学考试试卷数学
一、选择题 
1 . 4 的平方根是 
A . 2 	B . 16 	C. ±2   D. ±16
2. 下列计算正确的是 
A . ( a3 ) 2 = a6    B   C     D 
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为 
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4 ．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5 ．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是
6 ．己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
7 ．从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是
8 ．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为 
A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . （一l ，一2 ) D ，(-2,-1) 
9 ．如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为 
A 70 C . 30 B . 35 D . 20
10 ．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是
A . 360   B . 540  C   720   D . 630
11．将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚 90 。，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90。，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
A . 6    B . 5   C .   3     D . 2
12 .下列说法正确的是
A一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖 
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C ，一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 
D ．若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24分,把答案填在题中的横线上)
13.则x=                  
l4如图，是半径为 6 的⊙D的圆周，C点是上的任意一点， △ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是                      
15 ．如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为           cm（结果保留π）
16 ．某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 8和 10，大灯A与地面离地面的距离为lm则该车大灯照亮地面的宽度BC是         m .（不考虑其它因素）
17 ．函数 yl= x ( x ≥0 ) , （ x   0 ）的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当 x   3 时， ③ 当 x ＝1时， BC = 8 ④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .
18 ．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有         个小圆 · （用含 n 的代数式表示）
第1个图形     第 2 个图形     第3个图形      第 4 个图形
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 60 分)
19.（本小题8分）先化简再求值其中a=+1
20 . （本小题 7 分）计算：
21 . （本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 边上的一点，以BD为直径的 ⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F . 
( 1 ）求证： BD = BF ;
( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长．
22 . （本小题 9 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
表中和所表示的数分别为：=_______________，=_______________；
请在图中补全额数分布直方图；
如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
23，（本小题10 分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
24 . (本题16分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点。
 (1）求 m的值；
( 2 ）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；
( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E ，使四边形 OECD 的面积S1 ，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．
2011年乌兰察布市初中升学考试数学答案
一、选择题 
题号	1	2	3	4X	5	6	7[来源:学科网ZXXK]	8	9	10	11	12		答案	C	A	C	D	B	D	B	A	B	D	C	C		二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24分)
13. 		14. 	15. 		16. （或0.65）	
17. ①③④	18. 或（）
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 60 分)
19.	解：原式==
		当时，原式=
20 . 解：原式=
21 .证明：（1）连结OE，
∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED
∵⊙O与边 AC 相切于点E，∴OE⊥AE，∴∠OEA=90°
∵∠ACB=90°，∴∠OEA=∠ACB，∴OE∥BC，∴∠F=∠OED
∴∠ODE=∠F
∴BD=BF
（2）过D作DG⊥AC于G，连结BE，
∴∠DGC=∠ECF，DG∥BC
∵BD为直径，∴∠BED=90°
∵BD=BF，∴DE=EF
在△DEG和△FEC中
∵∠DGC=∠ECF，∠DEG=∠FEC，DE=EF
∴△DEG≌△FEC
∴DG=CF
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC
∴
∴
∴
∴或（舍去）
∴BF=BC+CF=12+4=16
22 . 解：（1）
   （2）如图
	（3）2000×（1-0.10-0.14）=15200
23，解：（1）设搭配A种造型个，则搭配B种造型个，得
解得：
∵为正整数，
∴可以取29,30,31,32,33.
∴共有五种方案：
方案一：A：29，B：21；
方案二：A：30，B：20；
方案三：A：31，B：19；
方案四：A：32，B：18；
方案五：A：33，B：17；
（2）设费用为y，则
∵，∴y随x的增大而减小，
∴当时，即方案五的成本最低，最低成本=。
24 . 解：（1）设之比例函数为，反比例函数为，
把A(3,3)代入，得，∴，∴正比例函数为
  ，∴，∴反比例函数为，
∵B(6,m)在反比例函数上，∴
（2）设直线BD的解析式为，
∵直线BD过，∴，∴
∴直线BD的解析式为，
在中，令，得，∴D()。
在中，令，得，∴C()。
设过 A、B、D 三点的抛物线的解析式为，得
解得：
∴抛物线的解析式为。
（3）假设存在E（）满足条件，
，[来源:Z&xx&k.Com]
在中，令，解得，∴E的坐标应满足，
∵
∴
∴
解得：
∴
即
∴
∵
∴
∴
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