2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、4的平方根是（　　）
A、-2	B、2	C、±2	D、4		考点：平方根．
分析：首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．
解答：解：±2的平方等于4，4的平方根是：±2．故选C．
点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．
答题：sd2011老师
2、下列计算正确的是（　　）
A、x3+x2=x5	B、x4÷x=x4	C、x3?x2=x5	D、（x3）2=x5		考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．
解答：解：A、x3与x2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为x4÷x=x4-1=x3，故本选项错误；C、x3?x2=x5，正确；D、应为（x3）2=x6，故本选项错误．故选C．
点评：本题主要考查幂的运算性质，需要熟练掌握，本题还要注意合并同类项时，不是同类项的不能合并．
答题：星期八老师
3、从北京教育考试院获悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考报名确认考生人数达10.2万，与去年报考人数持平．请把10.2万用科学记数法表示应为（　　）
A、0.102×106	B、10.2×104	C、1.02×105	D、1.02×104		考点：科学记数法—表示较大的数．
专题：应用题．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：10.2万即102 000用科学记数法表示应为1.02×105．故选C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
答题：zhjh老师
4、把a3-4ab2分解因式，结果正确的是（　　）
A、a（a+4b）（a-4b）	B、a（a2-4b2）	C、a（a+2b）（a-2b）	D、a（a-2b）2		考点：提公因式法与公式法的综合运用．
专题：计算题．
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式a，再对余下的多项式继续分解．
解答：解：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）．故选C．
点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
答题：lanyuemeng老师
5、小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么小明答对这道选择题的概率是（　　）
A、 	B、 	C、 	D、1		考点：概率公式．
分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：他只能确定选项D错误，共有A、B、C三种可能出现的结果，其中正确的只有一种，故小明答对这道选择题的概率是 ．故选B．
点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
答题：CJX老师
6、若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（　　）
A、9	B、8	C、6	D、4		考点：多边形内角与外角．
分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
解答：解：解法一：设所求正n边形边数为n，则120°n=（n-2）?180°，解得n=6；解法二：设所求正n边形边数为n，正n边形的每个内角都等于120°，正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．又因为多边形的外角和为360°，即60°?n=360°，n=6．故选C．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
答题：黄玲老师
7、某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．
日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温		最高气温	1	2℃	-2℃	0℃			1℃		被遮盖的两个数据依次是（　　）
A、3，2	B、3，4	C、4，2	D、4，4		考点：方差；算术平均数．
专题：图表型．
分析：本题主要考查统计数据，属容易题，首先根据平均气温求出第五天的温度，再根据方差公式求出方差即可．
解答：解：第五天的气温=1×5-（1+2-2+0）=4，方差= [（1-1）2+（1-2）2+（1+2）2+（1-0）2+（1-4）2]，=20÷5，=4．故选D．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
答题：lbz老师
8、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF=x，BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
A、	B、	C、	D、		考点：动点问题的函数图象．
专题：几何图形问题．
分析：先根据正方形的对称性找到y的最小值，可知图象有最低点，再根据距离最低点x的值的大小（AM＞MC）可判断正确的图形．
解答：解：如图，连接DE与AC交与点M，则当点F运动到点M处时，三角形BEF的周长y最小，且AM＞MC．通过分析动点F的运动轨迹可知，y是x的二次函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：故选B．
点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的变化关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．
答题：lanyuemeng老师
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
9、函数 中，自变量x的取值范围是 
x≠-1
．
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
专题：计算题．
分析：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x+1≠0，解得x的范围．
解答：解：根据题意得：x+1≠0解得：x≠-1．故答案为x≠-1．
点评：本题主要考查函数自变量和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．
答题：HJJ老师
10、若|m-n|+（m+2）2=0，则mn的值是 
．
考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
分析：根据非负数的性质，可列方程组求出m、n的值，再代值计算即可．
解答：解：由题意，得： ，解得 ．故mn=（-2）-2= ．
点评：本题主要考查了非负数的性质以及负整数指数幂的运算方法；非负数的性质：非负数的和为0，则每个非负数必为0；负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
答题：MMCH老师
11、如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50°，则ACB的度数是 
40
度．
考点：圆周角定理．
分析：根据AOB是等腰三角形可求O=80°，根据圆周角定理即可求ACB=40°．
解答：解：OA=OB，ABO=∠BAO=50°，O=80°，ACB=40°．
点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
答题：lihongfang老师
12、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，10），点C在y轴上，且ABC是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为 
（0，0），（0，10）（0，2），（0，8）
．
考点：勾股定理的逆定理；坐标与图形性质．
分析：很明显，当点C在原点和（10，0）时是直角三角形，当点C在原点与（10，0）之间时，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．
解答：解：如图，当点C在原点（0，0）与（10，0）时是直角三角形；当点C在原点与（10，0）之间时，设C点坐标为（0，y），则OC=y，AC= ，根据题意，CAO+∠CAB=90°，B+∠BAC=90°，B=∠CAO，又ACB=∠AOC=90°，ABC∽△CAO， ，AC2=CO?AB，即42+y2=10y，y2-10y+16=0解得y1=2，y2=8，点C的坐标为（0，2）（0，8）；故C点的坐标为（0，0）（0，10）（0，2）（0，8）．
点评：本题难点在于利用相似三角形的对应边成比例列式并解一元二次方程．
答题：星期八老师
三、解答题（共13小题，满分72分）
13、计算：|-2 |+ -（3-π）0- 
考点：实数的运算．
分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解： = = ．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、
2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷(含答案).doc