通州区初三年级模拟考试
数学试卷
2011年5月
一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）
1．的绝对值是（    ）
A．        		B．2        		C．         		D． 
2．下列运算正确的是（    ）
A．		B． 		C．	  	D．
3．代数式的最小值是（    ）
A．1     			B．    			C．2     			D．
4．某种生物孢子的直径是0.00063m，用科学记数法表示为（    ） 
A．    	B．     	C．     	D． 
5．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出m的值大约是（  ）
A．8    B．12		C．16		D．20
6．如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（  ）
A． B．4      C．   D．2
7．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（    ）
A．    B．   C．    D．
8如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2011，最少经过（    ）次操作．
A．     	 B．4      C．     		D．二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）
9．已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论：                          .
10．将分解因式得：                    .
11．若，，则               .
12．已知，平分交于过作交于作平分交于过作交于……依次进行下去则线段的长度用含有的代数式可以表示为             .
三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）
13．计算：. 
14．解方程：.
15．先化简再求值：，其中.
16．已知：如图，，是经过点的一条线，过点、分别作、，垂足为，求证：
四、解答题（5道小题，每题5分，共25分）
17．如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.
类别	冰箱	彩电		进价（元/台）	2320	1900		售价（元/台）	2420	1980		18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱彩电的进价和售价如下表所示：按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 
19．某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表.同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇形统计图所示（每票计1分），学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是64，. 最后分数最高的当选为学生会干部. 请你完成下列问题：
参加测试人员	甲	乙	丙	丁		综合测试成绩	74	73		75		
（1）已知四人综合测试成绩的平均分是72分，请你通过计算补全表格中的数据；
（2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有       人，
（3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分.
20．已知，如图，矩形绕中心按照顺时针方向旋转后得到矩形，连接. 请你.
21．如图在平面直角坐标系中，点的坐标为(2，0)，以点为圆心，2为半径的圆与轴交于，两点，为⊙A，是轴上的一点，连结将⊙A向上平移1个单位长度，⊙Ax轴交于M、N，与y轴相切于点G且与⊙A相切于点C. 请你求出平移后MN和PO的长.
五、解答题（22题6分，23—25题每题7分，共27分22．问题背景
（1）如图22（1），△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，
过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积      ，△EFC的面积      ，
△ADE的面积      ．22（1）
探究发现
（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．
（3）如图22（2），DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若
△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．22（2）
23．已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图23所示）；
步骤二，过点作，交所在的直线于点，连接（如图所示）
（1）无论点在边上任何位置，都有（填“”、“”、“”号）；
（2）如图233）所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点在点时，与MN交于点点的坐标是（       ，      ）；
②当厘米时，与MN交于点点的坐标是（       ，       ）；
③当厘米时，在图3）中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标；
（3）点在运动过程，与形成一系列的交点观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
23（3）
24．已知如图，中，，，点在轴上，点在轴上，抛物线经过的三个顶点，
求出该抛物线的解析式；
若直线将四边形面积平分，求此直线的解析式.
若直线将四边形面积，请你确定中k取值范围.
25．已知梯形中，AD//BC0°,E是的中点，过点作射线EF//BC交CD于点GAB、AD方程的两个根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线由点向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t.
1）求线段AB、AD的长；
2）如果t   1DP与EF相交于点N，求的面积S与时间t之间的函数关系式.
3）当t  0时，是否存在是直角三角形的情况，如果存在请求出时间t ,如果不存在，说明理由.
2011年初三数学中考模拟试卷答案
2011．5
一、选择题：（每题4分，共32分）
1. B.   2. A.   3. D.   4. B.   5. C.   6. C.   7. B.   8. B. 
二、填空题：（每题4分，共16分）
9.甲同学的学习成绩更稳定一些；10.； 11.-2；
  12. .
三、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）
13.解： 
原式=      ..... ............................................................(4分)
    =          ....................................................................(5分)
14. 解：去分母得：        .....................................(2分)
  解之得：.               ............................................(3分)
  检验：把代入
            ................................................(4分)
是原方程的解.      ................................................(5分)
15. 解： 
原式=....................................................(2分)
    = ..........................................................................(3分)
     .     ..............................................................................(4分)
当m=1时
原式=4.            ...........................................................................(5分)
2011年北京市通州区数学一模试卷及答案.doc