丰台区2011年初三毕业及统一练习
                  数  学  试  卷          2011.5. 
一、选择题 （本题共32分, 每小题4分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．	   B．3		    C．		           D．
2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是5.18×1010          B. 51.8×109        C. 0.518×1011        D. 518×108
3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（    ） 
4．若，则的值是 
A．1	       B．			C．4		  D． 
5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩与方差如下表所示．如
果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是 
 	甲	乙	丙	丁			8	9	9	8			1	1	1.2	1.3		   
A．甲        B．乙	C．丙      	D．丁 
6. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A． m＞－1             B． m＜－2       C．m ≥          D．m＜、、、、、、、、，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 
	A．．．．
A．                B．	    	      C．           	D．
二、填空题 （本题共16分，每小题4分）
9．分解因式：            .
10．在函数中，自变量x的取值范围是	
11．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是             ． 
12．已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B1  、C1分别是AB、AC的中点，则线段B1C1的长是_______；如图2，点B1 、B2 ，C1 、C2分别是AB 、AC的三等分点，则线段B1C1 + B2C2的值是__________；如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B1C1 + B2C2+……+ BnCn的值是 ______. 
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 计算：++3．
14．已知x-2y=0， 求 的值．
15. 已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．
求证：BC=DE．
16.解不等式4-5x≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来． 
17.列方程或方程组解应用题：
“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别      
    交于A、B两点.
（1）求点A、B的坐标；   
（2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
求证：四边形BECF是菱形；
当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
20．在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O 过点C，联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.
（2）若OB=BD=2,求CE的长．
21．“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．
根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：
                       图1                                    图2
图3
表1   2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表
纯收入分项项目	第一产业生产经营
得到的纯收入	第二产业生产经营
得到的纯收入	第三产业生产经营
得到的纯收入		金额(元)	2240		420		   请根据以上信息解答下列问题：
（1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是           年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是            （精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）；
（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；
（3）填写表1中的空缺部分．
22．认真阅读下列问题，并加以解决：
问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C =90o现将△ABC补成矩形使△ABC的两个顶点为矩形的两个端点，第三个顶点落在矩形一边上符合条件的矩形 
图1                                  图2  
问题2：如图△ABC是锐角三角形且满足BCAC＞AB，按中的要求把它补成矩形符合 要求的矩形可以画出                 （填写“相等”或“不相等”）；
问题3：如果△ABC是角三角形且满足BCAC＞AB，现将补成矩形△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是           （填写“相等”或“不相等”）．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23.已知: 反比例函数经过点B(1,1) ．（1）求该反比例函数解析式；（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式的值．
24.已知：如图，在□ EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．
（1）求点H的坐标;
（2）抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F，得到抛物线,求抛物线的解析式；
（3）若抛物线与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25.已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:
（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=             ；
（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=             ；
（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.
     图1                      图2                            图3
丰台区2011年初三毕业及统一练习
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题 号	1	2	3	4	5	6	7	8		答 案	D	A	B	C	B	A	B	C		二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题   号	9	10	11	12		答   案	y(x-2)2	x≠2	6		a			三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：原式 =  …………………………………………………… 4分
             	 =   ……………………………………………………………… 5分
14．解：原式 =  ……………………………………………… 2分
            	 =  ………………………………………………………………… 3分
∵x-2 y = 0     ∴x= 2 y
∴= ………………………………………………………… 5分
15．证明：∵∠DAB =∠EAC
∴∠DAB +∠BAE =∠EAC +∠BAE
即∠DAE =∠BAC 
…………………………………………………………………… 1分
在△DAE和△BAC中
 ………………………………………………………………… 4分
∴BC =DE ………………………………………………………………………… 5分
16．解： 4 - 5x≥6x+ 15 ……………………………… 1分

2011年丰台区初三一模试题(Word版).doc