丰台区2010-2011学年度第一学期期末练习
初三数学参考答案 2011.1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D A B D C B 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9． d= 10 ．10．= 45°．11． 30°或150° ．12．．27分）
13.（本小题满分4分）
计算：.
----------3分
说明：3个函数值各占一分，最后结果1分.
14.（本小题满分4分）
解：在△和△中，
∵ ，
∴ △∽△. ------2分
∴.
∴
∴ AC
15.（本小题满分4分）
解：
16.（本小题满分5分）
解：联结OA，∴OA= OD.
∵AB是⊙O 的一条弦，OD⊥AB，AB=8
∴AE=AB=4
在Rt△OEA中，由勾股定理得，OE2= OA2 -EA2
∴OE=3
∴DE=2
17.（本小题满分5分）
解：(1)
∴图象的顶点坐标为（1，4）.
(2)令y=0，则，解得：x1=-1, x2=3.
∴图象与x 轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0). --------3分
(3) x 1.
(4) .
说明：(3)若写成“≤”不扣分.
18.（本小题满分5分）
解：(1) ∵反比例函数 (m≠0)的图象经过点A（-2,6），
∴ ∴m的值为-12．----------1分
(2) 由（1）得反比例函数的解析式为．
过点A作轴于点，过点B作轴于点，
∴Rt△∽Rt△．
∴．
∵,
∴．
∴点的纵坐标为2．
又点在反比例函数的图象上，
∴点的横坐标为x= -6，
即点的坐标为(-6,2).
四、解答题（共4个小题，共23分）
19.（本小题满分5分）
解：方法（1） 方法（2）
上午
下午 中国馆 法国馆 加拿大馆 韩国馆 中韩 法韩 加韩 日本馆 中日 法日 加日 沙特馆 中沙 法沙 加沙
所有可能出现的结果有9个，
并且每个结果发生的可能性相等，其中所求结果有1个，
∴P(上午选中中国馆下午选中沙特馆)= .
方法（3）:所有可能出现的结果有9个：中韩、中日、中沙、法韩、法日、法沙、加韩、加日、加沙.
以下同方法（1）.
20.（本小题满分6分）
解：∵BE=2AE，∴设AE=k，则BE=2k，AB=3k. ------------1分
∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠BEC=∠ADB=90°.
又∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE.
∴
∵sin∠BCE=，∴BC=. ---------------5分
∴，∴.
21.（本小题满分6分）
（1）证明：
∵AB∥DC，AC、BD相交于点M，
∴△AMB∽△CMD
（2）解: ∵△AMB∽△CMD ，∴
∴MB=
∴DB=DM+MB=4
∴
∴△DBC为直角三角形（∠DBC=90°）
∴sin∠BDC=.
22.（本小题满分6分）
解：过点B作BD⊥AP于点D，
在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=240，
在Rt△BDP中，sin60°=,
≈196.0
答：距港口约为196.0千米.
五、解答题（共3个小题，共22分）
23.（本小题满分7分）x＝7时，y＝300；当x＝8时，y＝240.
设一次函数关系式为，根据题意得 ----------2分
解得，．
∴所求一次函数关系式为．
(2)由题意得W=
(3) ∵ W=，
当x＝-＝，W
答：该厂应当以每支签字笔9元出售时，利润最大是540元.
24.（本小题满分8分）与BC边相交于点D，∴.
∴, 故点D的坐标为(2,3)
(2) ∵若抛物线经过A(6,0)、D(2,3)两点，
∴
解得： ∴抛物线的解析式为. --------------4分
(3) ∵抛物线的对称轴为x=3，
设对称轴x=3与x轴交于点P1，∴BA∥MP1，∴∠BAD=∠AMP1.
①∵∠AP1M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△MP1A.
∴P1 (3,0).
②当∠MAP2=∠ABD=90°时，△ABD∽△MAP2.
∴∠AP2M=∠ADB
∵AP1=AB, ∠AP1 P2=∠ABD=90°,
∴△AP1 P2≌△ABD
∴P1 P2=BD=4.
∵点P2在第四象限，∴P2 (3,-4).
∴符合条件的点P有两个，P1 (3,0)、P2 (3,-4).
25．（本小题满分7分）AB=半径，故原点O始终在⊙G上.
(2) ∵∠ACB=90°
2011年第一学期丰台区初三数学期末练习（终板答案）.doc
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