南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.计算a+(-a)的结果是（   ）
（A）2a        （B）0   （C）-a2      （D）-2a
2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌	甲	乙	丙	丁		销售量（瓶）	12	32	13	43		建议学校商店进货数量最多的品牌是（    ）
（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）丙品牌 （D）丁品牌
3.如图，直线DE经过点A,DE‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（    ）
（A）∠C=600（B）∠DAB=600
（C）∠EAC=600（D）∠BAC=600
4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（   ）
（A）0.1    （B）0.17    （C）0.33     （D）0.4
5.下列计算不正确的是（   ）
（A）-+=-2   (B)( -)2=  
(C)   ︳-3︳=3   (D)=2
6.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是（    ）
（A）2   （B）3   （C）-1，2    （D）-1，3
7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图像是（     ）
8.当分式的值为0时，x的值是（    ）
（A）0   （B）1   （C）-1    （D）-2
9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（   ）
（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米
10.如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（   ）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11计算(∏-3)0=       .
12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为             件
13.如图，PA,PB是⊙O是切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=250，则∠P=     度。
14过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为         .
三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
15.先化简，再求值：
(-2),其中x=2.
16在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由。
17.如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF. 
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。
19如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上。
求证：⊿ABE∽⊿DFE
若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
五、（满分8分）
20某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
六、（满分8分）
21.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,
∠C=600,M是BC的中点。
（1）求证：⊿MDC是等边三角形；
（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。
七、（满分8分）
22.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4,0）和B(m,0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6).
(1)求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标；
（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当⊿PQM的面积最大时，请求出⊿PQM的最大面积及点M的坐标。
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2011年南充中考数学试题.doc