泰安市2011年初中学生学业考试 数 学 试 题 本试题第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至10页,共120分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第卷Ⅰ前,考试务必将自max.book118.com.试卷类型用2B铅笔涂.写在答题卡上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。 3.考试结束后,监考人员将本体试卷和答题卡一并收回。 一.选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错.不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.的倒数是 (A) (B) (C) (D) 2.下列运算正确的是 (A) (B) (C) (D) 3.下列图形: 其中是中心对称图形的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为 (A)人 (B)人 (C)人 (D)人 5.下列等式不成立的是 (A) (B) (C) (D) 6.下列几何体: 其中,左视图是平行四边形的有 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 7.下列运算正确的是 (A) (B)(C)(D) 8.如图,,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上,若∠β=20°,则∠α的度数为 (A)25° (B)30° (C)20° (D)35° 9. 某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 180 186 188 192 208 人数(个) 4 6 5 4 2 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm) (A)186,186(B)186,187(C)186,188(D)208,188 10.如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=则⊙O的半径为 (A) (B) (C) (D) 11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品件,乙种奖品件,则列方程正确的是 (A) (B) (C) (D) 12.若点A的坐标为(6,3)O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是 (A)(3,-6) (B)(-3,6) (C)(-3,-6)(D)(3,6) 13.已知一次函数的图像如图所示,则、的取值范围是 (A)>0,<2(B)>0,>2(C)<0,<2(D)<0,>2 14.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是 (A)5π (B)4π (C)3π (D)2π 15.如图,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是 (A) (B) (C) (D) 16.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的的编号相同的概率为 (A) (B) (C) (D) 17.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为,则的值为 (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 18.不等式组 的最小整数解为 (A)0 (B)1 (C)2 (D) 19.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为 (A) (B) (C) (D)6 20.若二次函数的与的部分对应值如下表: —7 —6 —5 —4 —3 —2 —27 —13 —3 3 5 3 则当时,的值为 (A)5 (B)—3 (C)—13 (D)—27 泰安市2011年初中学生学业考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷(非选择题 共60份) 成绩统计 题号 二 三 总分 25 26 27 28 29 得分 注意事项: 第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中(除题目有特殊要求外)。 答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚。 得分 评卷人 二、填空题(本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对的3分) 21.方程的解是 。 22.化简:的结果为 。 23.如图,PA与⊙O相切,切点为A,PO交⊙O于点C,点B是优弧CBA上一点,若∠ABC=32°,则∠P的度数为 。 24.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。 三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 得分 评卷人 25.(本小题满分8分) 某工厂承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务。已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍,求甲、乙两车间每天加工零件各多少个? 得分 评卷人 26. (本小题满分10分) 如图,一次函数的图像经过两点,与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)在轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。 得分 评卷人 27. (本小题满分10分) 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC。 (1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:△AOE∽△COF; (2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形。 得分 评卷人 28. (本小题满分10分) 某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件。 (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元? 得分 评卷人 29. (本小题满分10分) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。 (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明。 泰安市2011年初中学生学业考试 数学试题(A)参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共60分) 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.B 18.A 19.A 20.D 二、填空题(每小题3分,共12分) 21. 22. 23. 24. 三、解答题(本大题共5小题,满分48分) 25.(本小题满分8分) 解:设甲车间每天加工零件个,则乙车间每天加工零件个。 根据题意,得……………4分 解之,得………………………………………………6分 经检验,是方程的解,符合题意 答:甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个. ………8分 26. (本小题满分10分) (1)∵直线过两点 ∴ ∴ ∴已知函数的表达式为. ………3分 ∴设M(,)作MD⊥轴于点D ∵S△=2 ∴ ∴ ∴ ………………………………………………………5分 ∴将M(,4)代入得 ∴ ∵M(3,4)在双曲线上 ∴ ∴ ∴反比例函数的表达式为 (2)过点M(3,4)作MP⊥AM交轴于点P ∵MD⊥BP ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO==2……………8分 ∴在△PDM中, ∴PD=2MD=8 ∴OP=OD+PD=11 ∴在轴上存在点P,使PM⊥AM,此时点P的坐标为(11,0)……10分 27. (本小题
2011年山东省泰安市中考数学试题(word版).doc
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