2011年芜湖市
数 学得  分	评卷人					一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中的解集在数轴上表示出来应为（     ）
3.下列计算正确的是（     ）
    A.            B.
    C.                D.
4.函数中，自变量的取值范围为（    ）
A.          B.        C.        D.
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）
6.如图∠A=50°,∠B=∠D =30°,那么∠BCD的度数是（    ）
  A.70°             B.80°          C. 110°         D.130°
7.如图，等腰三角形ABC中，AC＝AB＝，BC＝10，以A为圆心,8为直径的圆与直线BC的位置关系为（　　）
 A.相离		       B.相切		    C.相交		    D.相切或相离
8. 某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图和左视图分别如图所示，则该物体所含小正方体的个数最多有（    ）
 A.5个           B.6个        C.7个           D.8个
9. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　　）            A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
10. 如图，在梯形ABCD中，，。若，
，则梯形ABCD的上下底的和是	（    ）
max.book118.com		C.12cm		D. 14cm
得  分	评卷人					二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11、已知点P（－2，3），则点P关于原点对称的点的坐标是          。
12、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为              千瓦。  
13、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝______度。
14、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是        _____ ____ 。
15、如图，正方形ABCD内一点P，于E，若，则正方形的边长为               。
16、如图，E、F在双曲线 上，FE交y轴
于A点，AE=EF，FM⊥X 轴于M，若，          
则K =                  。
三、解答题（本题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．得  分	评卷人					
17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）+ ()0 + 
解:
（2）解不等式组
解: 
得  分	评卷人					18． （本小题满分8分）解： 
得  分	评卷人					19． （本小题满分8分）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，0.5米收绳．8秒后船向岸边移动了多少米?(结果)
解: 
得  分	评卷人					20． （本小题满分8分）△BEF≌△DFE；
（2）证明：若，H是EC与FD的交点，G是EB的中点，探索GH与EF的大小关系，并加以证明．
（1）证明：
（2）GH与EF的大小关系：                                      
证明：
得  分	评卷人					
21． （本小题满分分）
，画出△，写出的坐标；
（3）画出△关于轴对称的△，写出的坐标；
（4）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△，写出的坐标. 
解:
得  分	评卷人					22．（本小题满分10分）体育用品商场为了推销某运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	……		销售量p（件）	500	490	480	470	……		
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在下图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系并求出p关于x的函数解析式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
得  分	评卷人					23． （本小题满分12分）
（1）解：
（2）直线FA与⊙O的位置关系：
证明：
得  分	评卷人					24．（本小题满分1分）
轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=DF，试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。
解: 
2011年芜湖市
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)
题 号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答 案		
二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)
11．          12．            13．    
14．    15． 16． 解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．（本小题满分12分）
解:原= -4+1+4                   ………………………………4分
       =                         ………………………………6分
（2）解:解不等式①， 得： x≤2．       …………………分
解不等式②，得X＞-1．       ……………………………分
 所以原不等式组的解集为．  …………………………分
18．（本小题满分8分）
解：
（2）消息来源于抽样调查。因为各种节能灯太多，很难实现普查。（4分）
(3)(个)。（6分）
(4)同意。因为是随机抽样，具有代表性。(或：不同意。因为抽查B品牌样本容量偏小。只要回答合理皆可得分).（8分）
19．(本小题满分8分）
解：在Rt△AB…………(2分)
∴AB=
=……………（4分）
船由B移到D后(如图) 
绳子BC缩短了0.5×8=4米
即CD=10-4=6…………………………(5分)
在Rt△ADC中，……(7分)
故
所以，船向岸边移动了（）米……………………………(8分)
20．（本小题满分分）
△BEF≌△DFE. ……………………(4分)
（2）GH=EF
证明： 由（1）知：ED∥FC且ED=FC,所以，四边形EFCD是平行四边形，得H是EC的中点；又G是EB的中点，    ∴
∵   F是BC的中点     
∴BC      ∴GH=EF………(8分)(方法不唯一，合理即可)
21．（本小题满分分）
解22．（本小题满分10分）……(1分)
由图形知道，P是x的一次函数。
设P=kx+b,因x=50时，P=500；
x=51时，P=490。所以
 解得
所以，P=-10x+1000………………………(4分)
（2）
………(7分)
（3）因为
所以，当x=70时，y有最大值9000.
即当卖出价为时，能获得最大利润……………………(10分)
23．（本小题满分12分），，
又，．
又，
．………………(3分)
 ．
AB2=AD·AE=（AE+ED）·AE=（2+4）×2=12.
．………………………(6分)
（2）直线与⊙O相切．……………………(7分)
理由如下：连接．
为⊙O 的直径，．
．
．……………(9分)
又，
．
．………………………………………(11分)
直线与⊙O相切．………………………………(12分)
(方法不唯一，合理即可)
24．（本小题满分1分）
:(1)由y=0得，解得
所以，A(2,0)，B(-8,0)
由x=0得y=-4，所以，C(0,-4) ………………(3分)
（2）设FG交y轴于H点。
由△CGH～△CAD得
∴
∴……(5分)
由△CGF～△CAB得
∴
∴…………………(7分)
∴ 
     （0＜m＜2）……………………………………(8分)
（3）∵
∴当时，S最大。
此时，………(10分)
过M作MN⊥x轴于N,设M(-a,-b)
由△DEF～△DNM得
又,所以
∴………………………………………(12分)
解得：     故……………
2011年芜湖市三山区模拟考试数学试卷及参考答案.doc