2011年新疆中考专题复习
17．等腰三角形与勾股定理
一、选择题
1．
A．B． C．		D．
【关键词】相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质
【答案】B
2．2009年达州图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是
A．13           B．26     C．47           D．94
【关键词】勾股定理
【答案】C
3．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝ 4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（   ）．
A．           B．    C．            D．
4．(2009年湖州)如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于（    ）
A．1∶3		B．2∶3		C．∶2		D．∶3 
【关键词】等边三角形的性质，相似的性质
【答案】A
5．2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有	A．AB垂直平分CD	CD垂直平分AB
	AB与CD互相垂直平分	CD平分∠ACB
【关键词】全等三角形、等腰三角形三线合一．
【答案】A
6．（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个	文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P	的位置应在（  ）
A．AB中点			B．BC中点
C．AC中点			D．∠C的平分线与AB的交点
【关键词】勾股定理的逆定理，三角形中垂线
【答案】A
7．（湖北省恩施市）如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(    )
A．5      B．25          C．+5     D．35
8．（浙江省丽江市）如图，ABC中，∠ABC＝°,AB＝顶点在相互平行三条直线l1l2，l3上，l1，l2之间的距离为, l2，l3之间的距离为,则A的  B．  C．  D．7
∴ ．
5                 B．4          C．3         D．2                        
【关键词】勾股定理
【答案】A
10．（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是
A．     B．      C．        D． 
【关键词】勾股定理
【答案】C
11．（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（　　）
A．2		B．3		C．		D．
【关键词】勾股定理，四边形的性质
【答案】C
13．（2009年烟台市）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，
且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则
CD的长为（    ）
A．		B．		C．		D．
【关键词】等腰三角形
【答案】B
13． （2009年嘉兴，(A＝36°，(ABC的平分线交AC于D，(BCD的平分线交BD于E，设，则DE＝（　▲　）		B．
C．		D．
【关键词】等腰三角形
【答案】A
14．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是
（A）2 （B）3   （C）     （D）4
【关键词】角平分线、中位线
【答案】B
15．（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　）
A．      B．25       C．       D．
【关键词】图形的展开、勾股定理
【答案】B
16．（2009恩施市）16．如图6，的直径垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（　　　）
A．       B．
C．      D．
【关键词】垂径定理、勾股定理
【答案】D
17．（2009丽水市）如图，ABC中，∠ABC＝°,AB＝顶点在相互平行三条直线l1l2，l3上，l1，l2之间的距离为, l2，l3之间的距离为,则A的  A．  B．  C．  D．7
【关键词】直线与直线的距离、勾股定理，解直角三角形
【答案】A
18．．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（    ）
A．30°		B．45°		C．60°		D．90°
【关键词】等腰三角形
【答案】B
19． （2009年滨州）如图3，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高
AD＝8， 则边BC的长为（    ）
A．21		B．15		C．6		D．以上答案都不对
【关键词】勾股定理．
【答案】A
20．(2009武汉)9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（    ）
A．70°			    B．110°	   C．140°			D．150°
【关键词】等腰三角形 多边形的内角和
【答案】D
提示：∠BAO+∠BCO＝∠ABO+∠CBO＝∠ABC＝70°，所以∠BOA+∠BOC＝360°－140°＝220°，所以∠AOC＝140°。
21．（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（    ）
A．(4，0)          B．（1．0）       C．（-2，0）        D．（2，0）
【关键词】直角坐标系，等腰三角形
【答案】B
22．（2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）
A．		B．		C．		D．
【关键词】等腰三角形
【答案】B
23．（2009襄樊市）如图，已知直线且则等于（  B  ）
A． 　　B．　　C．   D．
解析：本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，∵所以，∴，∵∴，∴，故选B。
ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（    ）
A．30o    B．40o    C．45o    D．36o 
【关键词】等腰三角形
【答案】D
25．如图，ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是(  A．7+    B．10C．4+2    D．12
26．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(A．第4张    B．第5张6张  D．第7
【关键词】等腰三角形性质，三角形相似的性质，梯形中位线
【答案】C
27．(2009年云南省)如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（    ）
A．13            		B．14
C．15            		D．16
【关键词】垂直平分线  等腰三角形
【答案】A
（2009呼和浩特）在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（    ）
A．7			B．11			C．7或11			D．7或10
【关键词】等腰三角形
【答案】
二、填空题
1． （2009年重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，则其腰上的高为
            cm．
【关键词】等腰三角形的性质
【答案】
2．(2009年泸州)如图1，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为           ．
【关键词】等边三角形．
【答案】
3．（2009年泸州）如图2，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝ 4，过直角顶点C作
CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，
垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组
线段CA1，A1C1，，…，则CA1＝          ，          
【关键词】勾股定理．
【答案】，．
4．（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，，
，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段
楼梯所铺地毯的长度应为        ．
【关键词】30°所对的直角边等于斜边的一半，
勾股定理．
【答案】（2+2）米．
5． （2009年滨州）已知等腰的周长
为10，若设腰长为，则的取值范围
是        ．
【关键词】等腰三角形．
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