2011年新疆中考专题复习
18．多边形内角和、平行四边形
一、选择题
1．如图，在ABCD中，已知AD8㎝， 6㎝， 平分交边于点，则等于（     ）cm		B.4cm	 C.6cm		D.8cm
【关键词】平行四边形
【答案】A
2．（2009年桂林市、百色市如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，
BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（     ）．
 A3    B．6    C．12      D．24
【关键词】平行四边形有关的计算
【答案】C
3．（2009年常德市A．B．对角线相等的平行四边形是矩形 
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 
D．一组对边平行的四边形是梯形
【关键词】平行四边形
【答案】 D
4． (2009年黄冈市)5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（		）
A．4		B．5		C．6		D．7
多边形的内角和．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）
A．	  B．		
C．	  D．
【关键词】平行四边形的判定
【答案】D
6．（2009年湖南长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（    ）
A．2		B．4		C．			D．
【答案】B
【解析】本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。根据矩形的性质知：矩形的对角线相等且平分，所以AO=BO。在直角三角形AOB中，又有，所以三角形AOB为等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4。
7.（2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（   ）
A．     B．     C．     D．
解析：本题考查平行四边形及一元二次方程的有关知识，是一元二次方程的根，，，BC=2，∴的周长为
8．（2009年甘肃白银）如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）
A．2		B．3		C．		D．
【关键词】平行四边形的性质
【答案】C
9．（2009年广西南宁）图1是一个五边形木架，它的内角和是（    ）
A．		B．		C．		D．
【关键词】多边形的内角和
【答案】B
10．（2009年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（    ）
A.正十边形     B.正八边形     C.正六边形     D.正五边形
【关键词】密铺
【答案】C
11．（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（    ）
A.8      max.book118.com      C.10      max.book118.com
【关键词】平行四边形的性质
【答案】
12．（2009年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（    ）
A.正十边形     B.正八边形     C.正六边形     D.正五边形
【答案】C
13．（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（    ）
A.8      max.book118.com      C.10      max.book118.com
【答案】
14．（2009年茂名市）5．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（    ）
A．四边形 　　  B．五边形
C．六边形　 　　D．七边形
【答案】
15．（2009年茂名）6．杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（    ）
A．平行四边形　　　  　B．矩形
C．正方形　　　        D．菱形
【答案】
16．（2009年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（    ）．
A．5			B．6			C．7			D．8
【答案】D
17．（2009年上海市)5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（    ）
A．正六边形		B．正五边形		C．正四边形		C．正三边形
【答案】C
18．（2009年黑龙江佳木斯）、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为                                                              （        ）
A．1       B．2
C．3       D．4
19. （2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40°，
则这个正多边形的边数是
A.10		B.9		C.8		D.6
【答案】B
20. （2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40°，
则这个正多边形的边数是
A.10		B.9		C.8		D.6
【答案】B
填空题
．（2009年甘肃庆阳）如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是        度．
【关键词】旋转；中心对称
【答案】60       
2． (2009年牡丹江市)如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：          ．
【关键词】平行四边形的性质
【答案】
3．（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________
【关键词】命题
【答案】菱形的两条对角线互相垂直
4．2009年广西钦州）如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝__°.
【关键词】平行四边形
【答案】60
5．（2009年哈尔滨）如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为          ． 
【关键词】平行四边形有关的计算
【答案】6. 因为EF是△ABD的中位线，则AB=6，又AB=CD，所以CD=6
6．（2009年牡丹江）如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：          ．
【关键词】平行四边形的性质
【答案】
7．（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________
【答案】菱形的两条对角线互相垂直
8．（09湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，  又是中心对称图形的是              ．
圆（或填）．、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是          cm．
【答案】8
9．（2009年郴州市）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)
10.（2009呼和浩特）如图，四边形中，，，，，则该四边形的面积是          ．
【答案】
．
三、解答题
1．（2009年湖南长沙）如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．
【答案】证明：平行四边形中，，，
 ．
又，
，
，
2．（2009柳州）如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．
20、
解法一: ∵
∴
又∵
∴  
∴∥即得是平行四边形 
∴ 
∴四边形的周长 
解法二: 
连接
∵
∴ 
又∵
∴≌
∴ 
∴四边形的周长 
解法三: 
连接
∵
∴
又∵      
∴
∴∥即是平行四边形
∴
∴四边形的周长
2009年嘉兴设（度），则，．
根据四边形内角和定理得，．  
解得，．
，，．  是四边形的对角线上两点，．
求证：（1）．
（2）四边形是平行四边形．
【关键词】平行四边形的性质,判定
【答案】证明：（1），．，，．又，．
（2）由（1）知，，．四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
5．（2009年南宁市）25．如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.
（1）求∶的值；
（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；
（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
【关键词】平行四边形的判定
【答案】解：（1）
四边形ABCD为正方形
四边形是平行四边形．解法：在边上存在一点，使四边形是平行四边形
证明：在边上取一点，使，连接、、．
四边形为平行四边形
6．（2009年广州市）如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
【关键词】平行四边形的判定
【答案】∵D.E、F分max.book118.com点，
∴DF∥BC，DE∥AC，
∴四边形DECF是平行四边形.
7．（2009年包头）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．
（1）求二次函数的解析式；

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