2011年新疆中考专题复习
梯形
一、选择题
1．(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移
    动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（     ）
A、     	 B、         C、         D、3
2. （2009年淄博市）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（  C   ）
A．9				
B．10.5
C．12				
D．15
3.（2009年齐齐哈尔市）梯形中，，，，，，则的长为（		）
A．2	B．3	C．4	D．5
4. （2009年台湾）如图(十)，等腰梯形ABCD中，=5，==7，
   =13，且之中垂线L交于P点，连接。
   求四边形ABPD的周长为何？
   A. 24      B.25     C. 26       D.27 
5. （2009年重庆市江津区）在△ABC中，BC=10，B1  、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，分别是AB,AC的三等分点，在图③中分别是AB、AC的10等分点，则的值是 （          ）
A. 30         B. 45           C.55            D.60
①                    ②                       ③
6.(2009武汉)在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
①； ②为等边三角形； ③；  ④．
其中结论正确的是（    ）
A．只有①②			B．只有①②④	 C．只有③④			D．①②③④
7.（2009威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6,则AB的长度为（　　）
A．9		B．12		C．18		D．
8..（2009湖北省荆门市）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（    ）
A．平行四边形    B．矩形    C．菱形    D．正方形
．2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有B
	A．2对		B3对
	C4对		D5对ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（  ）
A．		B．		
C．		D．
11．（2009年哈尔滨）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A
恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为（    ）．
（A）15°         （B）20°    （C） 25°     （D）30°
12.（2009年遂宁）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是
 A.2                   B.4
C.8                   D.1
13.（2009年茂名市）（2009年茂名）6．杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（    ）
A．平行四边形　　　  　B．矩形
C．正方形　　　        D．菱形
14. (2009年达州如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的是
A. ①②               B.①④         
 C.②③④              
D.①②④
二、填空题
1.（2009 黑龙江大兴安岭）梯形中，， ，，，，  
则的长为                    ．	 
【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念
【答案】3
2.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为          cm .
3. (2009宁夏)14．如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有　　　　　　对．
4.．(2009年南充)如图，等腰梯形ABCD中，，，则梯形ABCD
的周长是        ．
5．ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：              ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.   
6.（2009年泸州）如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是                 
7. (2009年四川省内江市)如图，梯形ABCD中，AD//BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PE⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=____________。
8.(2009年陕西省) 14．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA＝CB，若AB＝10，DC＝4，tanA＝2，则这个梯形的面积是______．
9.（2009山西省太原市）如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于             ． 
ABCD中，，，作交于点E，若，，则CD的长是        ．
11．ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：              ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD. 
12.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为          cm .
三、解答题
1. （2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60o.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .
2. （2009年北京市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=,∠C=,
AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长. 
3.（2009仙桃）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
(3)是否存在某QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
 (4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？
4.（2009年桂林市、百色市如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．
 （1）图中共有       对全等三角形； 
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明． 中， AD∥BC，AB=DC=8,∠B=60°，BC=12,联结．
（1）求的值；
（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．
6.（2009年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论．
2009泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。
求证：BE=AD；
求证：AC是线段ED的垂直平分线；
△DBC是等腰三角形吗？并说明理由。
8.（2009江西）如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.
（1）求点到的距离；
（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.
①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；
②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
9.（2009年烟台市）如图，直角梯形ABCD中，，，且，过点D作，交的平分线于点E，连接BE．
（1）求证：；
（2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.．
求证：CD垂直平分EG.
（3）延长BE交CD于点P．
求证：P是CD的中点．
10.【2009南宁市】如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．
（1）用含的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
2011年新疆中考专题复习-梯形.doc