数学模拟式题
一、填空题（每题3分，共30分）
1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是____________.
2、写出一个无理数使它与的积是有理数                  
3. 在，，，中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为     。
4．直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为______．
5．若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　．
6．计算：=           .
7、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
且AB=6，则圆环的面积为       。
8．如图，P是射线y＝x(x＞0)上的一点，以P为
圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于
A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是_________；
9．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为            。
10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC
相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，
且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）
二、选择题（每题3分，共15分）
11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（     ）.
A. 水中捞月    B. 拔苗助长    C. 守株待免    D. 瓮中捉鳖
12．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a.
 则a的值为（     ）.
A. 135°       B. 120°     C. 110°   D. 100°
13．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（     ）.
A. 在OO内     B. 在OO上     C. 在OO外     D. 不能确定
14、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（     ）
A.内切     B.相交       C.外离      D.外切
15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（　　）
A. 　B. 　C.　 　 D. 
三、解答题（共4小题，第16.，17小题 6分，第18、19小题7分）
16.计算： -+- -
17．已知a、b、c均为实数，且+︳b+1︳+ =0
求方程的根。
18．已知、、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状
19、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
(1)分别求出三个区域的面积；
(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
20．如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED．
(1)求∠A、∠E的度数；
(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必证明)
21．（本题满分8分）如图，P为正比例函数图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．
22．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；
（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．
25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线l: y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.。
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.                                                     
. 	
一填空题：
（1）、—1     （2）、如 —   不唯一  （3）、    （4）、 （7，4）     
（5）、X≥—1且X≠0  （6）、+1       （7）、       （8）、  （1，0）          （9）、 300  或1500    （10）、4—
二、选择题
11、 D  12、B   13、B   14、C    15、 D  16、A
三、解答题：
17．解：原式=2—+3——1+—2    …….算对每项1分，共5分
             =                          ………… ……………6分
18、解：a =  2    b = —1        c = —3  ................... 3分
2X2—X—3=0
  ( 2X—3)(X+1)=0               ......................... 6分
  X1=   X2= —1                ...................... 7分
19、解：由已知条件得
             ...............2分
        整理为........................................................5分
        ∴       ............................................... 6分
        ∵ 
∴ 这个三角形是等腰三角形．     ............................ 7分
20.解：(1)SA=π·12=π,SB=π·22-π·12=3π,SC=π·32-π·22=5π  ……3分
(2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= =        …………………4分
P(雨薇得分)= ×1+×1=,P(方冉得分)= ×1=  ……………5分
∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分)
∴这个游戏不公平.                              …………………6分
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了.                                    …………………8分
21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE
              ∴===
∴=                                    ………2分
∴∠A=∠E                                      ………3分
又∵AB∥ED
∴∠A+∠E=180°
∴∠A=∠E=90°                                 ………4分
(2) ①CH平分∠BCD ②CH∥BA   ③CH∥DE   ④CH⊥AE
⑤=⑥AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分)          …8分
22、解：
(1).P1 (—1, --  )    P2(5, )  ...................4分
(2).相交    -- ＜X＜       ...........................................6分
相离     -- ＞    或       X＜—1     ........ 8分
23、解：(1).D(2, 0)  ............................................ 2分
        (2).R=2    …………................    1分
         圆心角度900        ............2分
        (3).r=       ................................4分
24、解：
(1).长方形 .,正方形........................................... 2分
        (2). M1(3, 4)   M2(4, 3)
2011年中考数学模拟试题.doc