第32章   圆的有关性质
一、选择题
1. （2011广东湛江16,4分）如图，是上的三点，，则              度．
【答案】60
2. （2011安徽，7，4分）如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧的长是（      ）
A．				B．π	 			C．π		 		D．π
【答案】B  
3. （2011福建福州，9，4分）如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（      ）
 A．	 B．	 C．	 D．	
【答案】C
4. （2011山东泰安，10 ，3分）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（     ）
A.              B.2          C.             D.
【答案】A  
5. （2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（   ）
（A）6分米       （B）8分米      （C）10分米         （D）12分米
【答案】C
6. （2011浙江衢州，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（   ）
A.            B.          C.         D. 
【答案】B
7. （2011浙江绍兴，4，4分）如图，的直径，点在上，若,则的度数是（   ）
 A.             B.                  C.              D. 
【答案】C
8. （2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（   ）
 A.16               B.10                    C.8                 D.6
【答案】A
9. （2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（     ）
A. 12个单位       B. 10个单位     C.4个单位   D. 15个单位
【答案】B
10．（2011四川重庆，6，4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于(  )
A．  60°      B．  50°       C．  40°      D． 30°
【答案】B
11. （2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　　）
（A）6			（B）8				（C）10				（D）12
【答案】A
12. （2011台湾台北，16）如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分∠BAD且交于F点。若∠ADE＝，则∠AFB的度数为何？
A．97       B．104       C．116       D．142
【答案】C 
13. （2011台湾全区，24）如图(六)，△ABC的外接圆上，AB、BC、CA三弧的度数比为12：13：11．自BC上取一点D，过D分别作直线AC、直线AB的并行线，且交于E、F两点，则∠EDF的度数为何？
A． 55    B． 60    C． 65    D． 70
【答案】Ｃ
14. （2011甘肃兰州，12，4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为
A．6		B．13		C．			D．
【答案】C
15. （2011四川成都，7,3分）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ B ）
(A)116°    (B)32°    (C)58°       （D)64°
【答案】B 
16. （2011四川内江，9，3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为
A．1			B．			C．2			D．2
【答案】D
17. (2011江苏南京，6，2分)如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是
A．		B．		C．		D．		
【答案】B
18. （2011江苏南通，8，3分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于
8			B. 2				C. 10			D. 5
【答案】D
19. （2011山东临沂，6，3分）如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（      ）
A．2cm       			B．3cmC．4cm         			D．2cm
【答案】C
20．（2011上海，6，4分）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（     ）．
(A) 点B、C均在圆P外；            (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；
(C) 点B在圆P内、点C在圆P外；  (D) 点B、C均在圆P内．
【答案】C
21. （2011四川乐山6，3分）如图（3），CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=
        A．40°       B．60°  C．70°   D．80°
【答案】 C
22. （2011四川凉山州，9，4分）如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（     ）
A．　　  B．或    　　C．　　   D． 或
【答案】D
23. （2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是
A． 115°	B． 105°	C． 100°	D． 95°
【答案】B
24. （2011内蒙古乌兰察布，9，3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（      ）
 A .     B .      C .       D .  
【答案】B
25. （2011重庆市潼南,3,4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为                               
A．15°          B. 30°	      C. 45°       D. 60°
【答案】D
26. （2011浙江省舟山，6，3分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　 　）
（A）6			（B）8				（C）10				（D）12
【答案】A
二、填空题
1. （2011浙江省舟山，15，4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是　   　．
【答案】①④
2. （2011安徽，13，5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是                ．
【答案】
3. （2011江苏扬州，15,3分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=           
【答案】40°
4. （2011山东日照，14，4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是                ．
【答案】如：x2-x+1=0；
5. （2011山东泰安，23 ，3分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为               。
【答案】260
6. （2011山东威海，15，3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=           .                          
【答案】  30°
7. （2011山东烟台，16,4分）如图，△ABC的外心坐标是__________.
【答案】（－2，－1）
8. （2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO=       °．
【答案】53°
9. （2011浙江温州，14，5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是        ．
【答案】6
10．（2011浙江省嘉兴，16，5分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与D
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