第36章 弧长与扇形面积
一、选择题
1. （2011广东广州市，10，3分）如图2，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为（     ）．
A．π    		B．π			C．π		D．π
图2
【答案】A
2. （2011山东滨州，11，3分）如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为(    )
A.         B.  8cm         C.            D. 
【答案】D
3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是
（A）   （B）    （C）      （D）  
【答案】B
4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（     ）
A．6cm			B．cm         C．8cm			D．cm
【答案】B
5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（     ）
A.5π              B. 4π            C.3π            D.2π
【答案】C  
6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 011等于（     ）
A.      B.       C.      D. 
【答案】B
7. （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（    ）
A．9    B．8    C．7    D．4
【答案】B
8. （2011宁波市，10，3分）如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为
		A． 4         B． 4        C． 8       D． 8
【答案】D
9. （2011浙江衢州，10,3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A.          B.          C.              D. 
【答案】D
10．（2011台湾台北，27）图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。若，＝2，则图中灰色区域的面积为何？
A．　　 B．    C．　　　 D．
【答案】D
11. （2011台湾台北，28）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？
A．136 　　　B．192　　　 C．240 　　　D．544
【答案】B
12. （2011台湾全区，18）18．判断图(四)中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何？
A． 2：1    B． 4：3    C． 3：1    D． 3：2
【答案】Ｄ
13. （2011福建泉州，7，3分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（     ）. 
A. 3(	B. 6(      C. 5(	D. 4(   
【答案】B
14. （2011湖南常德，14，3分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_______ .
    A．48         B. 48π      C. 120π       D. 60π
【答案】D
15. （2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N.下列说法错误的是（  ）
A．四边形EDCN是菱形   			B．四边形MNCD是等腰梯形   		
C．△AEM与△CBN相似              D．△AEN与△EDM全等
【答案】C
16. （2011四川广安，6，3分）如图l圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（       ）  
A．（）cm  B．5cm    C．cm    D．7cm
【答案】B  
17. （2011山东潍坊，9，3分）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）
A . 17    B . 32   C . 49   D . 80  
【答案】B
18. （2011山东临沂，9，3分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（     ）
A．60°  B．90°   C．120°    D．180°12cm   6cm
【答案】B
19. （2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是  (     )
A．20 cm2           B．20π cm2         C．10π cm2           D．5π cm2
【答案】B
20．（2011湖北黄冈，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（    ）
A．		B．		C． 		D．
【答案】C
21. （2011广东肇庆，9，3分）已知正六边形的边心距为，则它的周长是
A．6	B．12	C．	D． 
【答案】B
22. （2011山东东营，7，3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是（   ）
A．  1   B．      C．    D ．
【答案】C
23. （2011内蒙古乌兰察布，6，3分）己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（      ）
【答案】D
25. （2011贵州安顺，8，3分）在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（      ）
A．    			B．    			C．π    			D．
【答案】B
26. （2011湖北宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA=3，圆心角∠AOB=l20°，则的 长为(      ).
       （第9题图1）              （第9题图2）              
A.       B.2           C.3           D.4 
【答案】B
二、填空题
1. （2011广东东莞，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为       .
【答案】
2. （2011福建福州，15，4分）以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是                
【答案】.  
3. （2011江苏扬州，18,3分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为                        
【答案】39
4. （2011山东德州11,4分）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．
【答案】
5. (2011浙江绍兴，14，5分)一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为   . 
【答案】1
6. （2011浙江台州，16,5分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分面积为             （结果保留）
【答案】50
7. （2011四川重庆，14，4分）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于             ．
【答案】1
8. （2011台湾全区，27）图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直角柱的体积为24，则所有边的长度和为何？
A． 30     B． 36    C． 42     D． 48
【答案】Ｃ
9. （2011
2011年中考数学试题分类36 弧长与扇形面积.doc