选择题（每小题x分，共y分）
（2011?眉山市）11. 如图．PA、PB是⊙O的切线．AC是⊙O的直径．∠P =50°，则∠BOC的度数为A
  A．50°    B．25°  C．40°    D． 60°   
（2011?东营）12. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（1, 0），圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的店P的个数是（  B ）
A．2 	B．3	C．4    D．5
（2011?枣庄市）7．是的切线，切点为A，PA=2,
∠APO=30°，则的半径为C
A.1		                B.
C.2   	                D.4
8. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(   )
A.(-4,5)   B.(-5,4)   C.(5,-4)  D.(4,-5)
【答案】A
（2011?宁波）11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8．O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现B
(A)3次　          (B)5次             (C)6次　　       (D)7次
〔2011?浙江省台州市〕10．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l
上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为【  B  】
A．          B．          C．3          D．2
〔2011?温州市〕10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（   C  ）
  A.3        B.4       C.        D.
（2011?黄冈市）13．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=D
A．30°		B．45°		C．60°		D．67.5°
〔2011?日照市〕11．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，中⊙O的半径为的是  
〔2011?广州市〕10.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（  A  ）
A.   B.   C.   D. 
（2011?金华市）10.如图，在中，过点A，B，C一圆弧B与下列格点的连线中，能够与该圆弧切的是〔2011?南京市〕6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是B
A．		B．		C．		D．		
二、填空题（每小题x分，共y分）
(2011?苏州市)16．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于  1▲  ．
（2011?河南省）10. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为   40     . 
13、（2011·济宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是      相交                    。
（2011?宿迁市）17．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为  32▲  ．
（2011?南充市）13.如图，PA,PB是⊙O是切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=250，则∠P=  50   度。
（2011?泰安市）23.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为                 。
〔2011?浙江省衢州〕16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺
的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相勤勤恳恳于点C，假
设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，
若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r
为______当，；，；
或，；，；
___________________
三、解答题：（共x分）
（2011山东滨州，22，8分）如图，直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM,	连接OM、BC.
求证：（1）△ABC∽△POM;
(2).
【答案】证明：（1）∵直线PM切⊙O于点M，∴∠PMO=90°………………1分
         ∵弦AB是直径，∴∠ACB=90°………………2分
          ∴∠ACB=∠PMO………………3分
         ∵AC∥PM, ∴∠CAB=∠P  ………………4分
          ∴△ABC∽△POM………………5分
(2) ∵ △ABC∽△POM, ∴………………6分
  又AB=2OA,OA=OM, ∴………………7分
∴………………8分
（2011?天津）(22)(本小题8分)
  已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
  (I) 如图①，若⊙O的直径为8AB=10，求OA的长(结果保留根号)；
  (Ⅱ)如图②，连接CD、CE，-若四边形dODCE为菱形．求的值．
（Ⅰ）OA= （Ⅱ）
（2011?株洲市）22．（本题满分8分）如图，为的直径，为的切线，交于点， 为上一点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22．（1）证明：是的切线，为的直径
，      …… 2分
又
                  …… 3分
                          …… 4分
（2）解：，为圆心
为中点                       …… 6分
又                   …… 8分
〔2011?浙江省义乌〕21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的
延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=   .
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长. 
21．解：（1）∵BF是⊙O的切线  ∴AB⊥BF   …………………………………………1分
               ∵AB⊥CD     
∴CD∥BF………………………………………………………………………2分
          （2）连结BD 
               ∵AB是直径   ∴∠ADB=90°  ……………………………………………3分
               ∵∠BCD=∠BAD  cos∠BCD=…………………4分
               ∴cos∠BAD=
             又∵AD=3       ∴AB=4
               ∴⊙O的半径为2  ……………………………………5分
（3）∵cos∠DAE=     AD=3∴AE=  ………………………………6分
               ∴ED=  …………………………………………………7分
               ∴CD=2ED= ………………………………………………………………8分
（2011?北京市）20. 如图，在△ABC，，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且。
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若，，求BC和BF的长。
(1) 证明：连结AE. ∵ AB是圆O的直径，
           ∴ (AEB=90(.∴(1((2=90(.
           ∵ AB=AC, ∴ (1=(CAB. ∵(CBF=(CAB.
           ∴ (1=(CBF，∴ (CBF((2=90(.
           ∵ 即(ABF=90(. ∵ AB是圆O的直径，
           ∴ 直线BF是圆O的切线。
  (2) [解] 过点C作CG(AB于点G，∵ sin(CBF=，(1=(CBF，∴ sin(1=，
         ∵ (AEB=90(,AB=5, ∴BE=AB·sin(1=,
         ∵ AB=AC，(AEB=90(, ∴ BC=2BE=2,
         在Rt△ABE中，由勾股定理得AE==2,
         ∴ sin(2=，cos(2=，
         在Rt△CBG中，可求得GC=4,GB=2。
         ∴ AG=3， ∵ GC // BF，∴ △AGC 
2011年中考数学试题汇编---直线与圆的位置关系.doc