株洲市201年初中毕业学业考试数学试卷
参考答案及评分标准
题 次	1	2	3	4	5	6	7	8	答 案	C	B	B	D	A		二、填空题：
9．        10.                11.         12.     
13．          14．    15． ②③     16．
三、解答题：
17．解：原式=        ……3分  
             ……4分            
18．解：原式=     ……3分
当时，原式 ……4分
（说明：直接代入求得正确结果的给满分）
19.解法一：设饮料生产了瓶，则饮料生产了（）瓶，依题意得： ……1分
                                                   ……3分 
解得：                                              ……5分
答：饮料生产了瓶，饮料生产了瓶                              ……6分
解法二：设饮料生产了瓶，饮料生产了瓶，依题意得：              ……1分
         ……3分            解得：              ……5分
答：饮料生产了瓶，饮料生产了瓶                              ……6分
20.（1）解法一： 
                                      …… 3分
解法二：  
又       ≌
                                                    …… 3分
（2）解法一：
           …… 4分
 …… 5分
                 ……6分
解法二：
           …… 4分
   …… 5分
                 ……6分
21．（1）15                     ……3分
（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，
从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）
共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是 (或写成)……6分
(说明：第2问只写出正确结果的也给满分.)
22．（1）证明：是的切线，为的直径
，      …… 2分
又
                  …… 3分
                          …… 4分
（2）解：，为圆心
为中点                       …… 6分
又                   …… 8分
23．（1）证明：四边形是矩形，
∥                           …… 1分
，又，
△≌△                    …… 3分
                           …… 4分
（2）解法一：               …… 5分
四边形是矩形，，
，，，.                
当四边形是菱形时， ⊥，，又
△∽△，                                                …… 6分
，即，                                         …… 7分
解得,即运动时间为秒时，四边形是菱形.                   …… 8分
解法二：                                                   …… 5分
当四边形是菱形时，                         …… 6分
四边形是矩形，，在△中，
，  ，                            …… 7分 
解得,即运动时间为秒时，四边形是菱形.                    …… 8分
24.解：
（1）设线段与轴的交点为，由抛物线的对称性可得为中点，
 ，，
，(，)                                  ……… 2分
将(，)代入抛物线得，.                     ……… 3分
（2）解法一：过点作轴于点，
点的横坐标为， (1，)，                                 ……… 4分
.  又 ，易知，又，
△∽△，               ……… 5分
设点（，）（），则，，
，即点的横坐标为.        ……… 6分
解法二：过点作轴于点，
点的横坐标为， (1，)，  ……… 4分
 ，易知，
，                   ……… 5分
设点（-，）（），则，，
，即点的横坐标为.                        ……… 6分
解法三：过点作轴于点，
点的横坐标为， (1，)，  ……… 4分
设（-，）（），则
，，，   
 ，
，
解得：，即点的横坐标为.                        ……… 6分
（3）解法一：设（，）（），（，）（），
设直线的解析式为：，     则，……… 7分
得，，
              ……… 8分
又易知△∽△，，，……… 9分
.由此可知不论为何值，直线恒过点（，）………10分
（说明：写出定点的坐标就给2分）
解法二：设（，）（），（，）（），
直线与轴的交点为，根据，可得
，
化简，得.                                              ……… 8分
又易知△∽△，，，……… 9分为固定值.故直线恒过其与轴的交点（,）……… 10分
说明：的值也可以通过以下方法求得.
由前可知，，，，
由，得：，
化简，得.
本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.
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