青海省西宁市2011年高中招生考试数学试卷
第Ⅰ卷（选择题  共30分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（11·西宁）－2＋5的相反数是
A．3	B．－3	C．－7	D．7
【答案】B
2．（11·西宁）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元．397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为
A．159×102	B．15.9×103	C．1.59×104	D．1.59×103
【答案】C
3．（11·西宁）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1＝2、r2＝4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是
A．1	B．2	C．4	D．6
【答案】C
4．（11·西宁）如图1，△DEF经过怎样的平移得到△ABC
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【答案】A[来源:Zxxk.Com]
5．（11·西宁）某水坝的坡度i＝1:，坡长AB＝20米，则坝的高度为
A．10米	B．20米	C．40米	D．20米
【答案】A
6．（11·西宁）一节电池如图2所示，则它的三视图是
【答案】D
7．（11·西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是
A．y＝－(x－)x2＋3	B．y＝－3(x＋)x2＋3	
C．y＝－12(x－)x2＋3	D．y＝－12(x＋)x2＋3
【答案】C
8．（11·西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD是菱形的依据是
A．一组邻边相等的四边形是菱形	B．四边都相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形	D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
【答案】B
9．（11·西宁）反比例函数y＝的图象如图5所示，则k的值可能是
A．－1	B．	C．1	D．2
【答案】B
10．（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为
A．9	B．12	C．16	D．18
【答案】A
第Ⅱ卷（非选择题  共90分）
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）．
11．（11·西宁）计算sin45°＝_   ▲   ．
【答案】1
12．（11·西宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是_   ▲   ．
【答案】x≤
13．（11·西宁）如表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．那么直线l1和l2直线交点坐标为_   ▲   ．
【答案】(2，－1)
14．（11·西宁）关于x的方程 ＋＝0的解为_   ▲   ．
【答案】x＝－2
15．（11·西宁）反比例函数y＝ 的图象的对称轴有_   ▲   条．
【答案】2
16．（11·西宁）如图7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2＝_   ▲   ．
【答案】50°
17．（11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_   ▲   ．
【答案】2 π
18．（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_   ▲   ．
【答案】C4H10
19．（11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_   ▲   ．
【答案】5cm
20．（11·西宁）如图11，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_   ▲   ．
【答案】－＜x＜－1
三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分．）
21．（11·西宁）（本小题满分7分）计算：()－3＋(－2011)0－｜(－2)3｜．
【答案】原式＝27＋1－8   ………………6分
＝20         ………………7分
22．（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab．
（1）当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．
【答案】（1）当a＝3，b＝4时，a2＋b2＋2ab＝(a＋b) 2＝(3＋4) 2＝49  ………………3分
（2）（答案不唯一）例：a2－b2＝(a＋b) (a－b)               ………………7分
23．（11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，
其余条件不变，则四边形AODE是_   ▲   ．
【答案】（1）证明：∵矩形ABCD的对角线相交于点O
∴AC＝BD（矩形对角线相等）
OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD（矩形对角线互相平分）
∴OA＝OD                                         ………………2分
∵DE∥CA   AE∥BD
∴四边形AODE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
                                                   ………………4分
∴四边形AODE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………6分
（2）矩形                                             ………………8分
24．（11·西宁）（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_   ▲   ；
（2）请将图14补充完整；
（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？[来源:学_科_网Z_X_X_K]
【答案】解：（1）390                                          ………………2分
（2）如图：
                                                  ………………5分
（3）11000×＝8250（人）                         ………………8分
25．（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．
盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．
小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．
小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．[来源:学科网ZXXK]
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．
【答案】（1）列表
	2	1	－1		2		（2，1）	（2，－1）		1	（1，2）		（1，－1）		－1	（－1，2）	（－1，1）			                                                                ………………4分
所有等可能结果：x2＋2x＋1＝0，      x2＋2x－1＝0
x2＋x＋2＝0，       x2＋x－1＝0
x2－x＋2＝0，       x2－x＋1＝0                  ………………6分
（2）P（有实数根）＝                                                 ………………8分
26．（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）∵在⊙O中，AB＝AC，
∴＝（在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等）
∴∠ABC＝∠D（相等的弧所对的圆周角相等）
∵∠BAD＝∠BAE
∴△ABE∽△ADB（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）               ………………3分
（2）解：∵△ABE∽△ADB
∴＝

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