2011年山东省东营市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1、（2011?东营）的倒数是（　　）
	A、2		B、﹣2	C、﹣		D、
考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义即可解答．
解答：解：的倒数是2．
故选A．
点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．
2、（2011?东营）下列运算正确的是（　　）
	A、x3+x3=2x6		B、x6÷x2=x4
	C、xm?xn=xnm		D、（﹣x5）3=x15
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；
B、x6÷x2=x4，故本选项正确；
C、xm?xn=xn+m，故本选项错误；
D、（﹣x5）3=﹣x15，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
3、（2011?东营）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）
A、B、C、	D、
考点：由三视图判断几何体。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C，D中选，
D的主视图是三角形，俯视图是：，
只有C的三视图符合条件．
故选C．
点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
4、（2011?东营）方程组的解是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值
解答：解：，
①+②得：2x=2，
x=1，
把x=1代入①得：1+y=3，
y=2，
∴方程组的解为：
故选：A，
点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
5、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）
	A、75°		B、60°	C、65°		D、55°
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。
分析：因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．
解答：
解：如图，∵∠1=45°，∠2=60°，
∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°．
故选A．
点评：本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．
6、（2011?东营）分式方程的解为（　　）
	A、		B、	C、x=5		D、无解
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：原方程可化为：，
方程的两边同乘2（x﹣2），得
3﹣2x=x﹣2，
解得x=．
检验：把x=代入2（x﹣2）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=．
故选B．
点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
7、（2010?桂林）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（　　）
	A、1		B、	C、		D、
考点：圆锥的计算。
专题：计算题。
分析：根据展开的半圆就是底面周长列出方程．
解答：解：根据题意得：，
解得r=，
故选C．
点评：本题的关键是明白展开的半圆就是底面周长．
8、（2010?绍兴）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（　　）
	A、5米		B、10米	C、15米		D、10米
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。
分析：Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长．
解答：解：Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：；
∴AC=BC÷tanA=5米；
故选A．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．
9、（2011?东营）某中学为迎接建党九十周年，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．那么九年級同学获得前两名的概率是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：列表法与树状图法。
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
解答：解：画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，
九年級同学获得前两名的有2种情况，
∴九年級同学获得前两名的概率是=．
故选D．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10、（2011?东营）如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）
	A、S1＜S2＜S3		B、S1＞S2＞S3	C、S1=S2＞S3		D、S1=S2＜S3
考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：几何图形问题。
分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y=上，
则有S1=S2；
而AB之间，直线在双曲线上方；
故S1=S2＜S3．
故选D．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
11、（2011?东营）如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）
	A、		B、	C、	D、
考点：位似变换。
分析：根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，FO=a，CF=a+1，BC=（a+1），进而得出点B的横坐标．
解答：解：∵点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．
点B的对应点B′的横坐标是a，
∴FO=a，CF=a+1，
∴BC=（a+1），
∴点B的横坐标是：﹣（a+1）﹣1=﹣（a+3）．
故选D．
点评：此题主要考查了位似变换的性质，根据已知得出FO=a，CF=a+1，BC=（a+1），是解决问题的关键．
12、如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）
	A、2		B、3	C、4		D、5
考点：直线与圆的位置关系；一次函数综合题。
分析：根据直线与坐标轴的交点，得出A，B的坐标，再利用三角形相似得出圆与直线相切时的坐标，进而得出相交时的坐标．
解答：解：∵直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，
圆心P的坐标为（1，0），
∴A点的坐标为：0=x+，
x=﹣3，A（﹣3，0），
B点的坐标为：（0，），
∴AB=2，
将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切与C1时，P1C1=1，
根据△AP1C1∽△ABO，
∴==，
∴AP1=2，
∴P1的坐标为：（﹣1，0），
将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切与C2时，P2C2=1，
根据△AP2C2∽△ABO，
∴==，
∴AP2=2，
P2的坐标为：（﹣5，0），
从﹣1到﹣5，整数点有﹣2，﹣3，﹣4，故横坐标为整数的点P的个数是3个．
故选B．
点评：此题主要考查了直线与坐标轴的求法，以及相似三角形的判定，题目综合性较强，注意特殊点的求法是解决问题的关键．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13、（2011?东营）北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为　1.6×10﹣6秒．
考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：0.0 000 016秒=1.6×10﹣6．
故答案为：1.6×10﹣6．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14、（20
2011山东东营中考数学试题-解析版.doc