山东省日照市二0一一年初中学业考试数学试题
一、选择题：本大题共12小题． 
1(-2)2的算术平方根是
（A）2 （B） ±2 （C）2         （D）
2．下列
   （A） a2+a3=a5            （B）（a+b）2=a2+b2
（C）（2ab2）3=6a3b6      （D）=x2-（a+b）x+ab
3． 如图，已知直线，，，的为
（A）70	80     （C）90	       （D）100
4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏的距离为36米，现计划全部换为新型的节能灯，两灯距离变为70米，需型节能灯
（A）54盏     （B）55盏   （C）盏   （D）盏
．图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 
6．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是
   （A）1＜a≤7         （B）a≤7       （C） a＜1或a≥7    （D）a=7
7．
（A）（B）（C）（D）
8．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为
（A）  ?           （B）　?              （D）
9．在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴y轴分别交于AB两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使B刚好落在x轴上，则  
（A））      （B）    （C）（D）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是
 （A）tanA·cotA=1       （B）sinA=tanA·cosA   
（C）cosA=cotA·sinA    （D）tan2A+cot2A=1
11．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，中⊙O的半径为的是
  12． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，2011应标在
（A）第502个正方形的左下角　　　第502个正方形的右下角
第503个正方形的左上角　　　第503个正方形的右下角
二：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．=            ．
14． 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为根的一元二次方程是         
15．已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011=        ．
16．正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M=     时，四边形ABCN的面积最大． 
17．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图，：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．   其中正确的命题是           ．
三、解答题：本大题共7小题，共60分．
18. （本题满分6分）
化简求值： ，其中m=．
19．卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》今年5月1日开始正式实施，意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织同学在开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了扇形统计图和条形统计图均不完整根据统计图：
（1）同学们一共调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．
 20．（本题满分8分）为落实国务院，使“居者有其屋”，某市加快了房的建设力度．2010年政府投资亿，预计2012年累计投资亿元，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年政府投资的增长率；
(2)求2012年
21．（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．
229分）某商业集团新进了空调机，电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲店，30台给乙店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
	空调机	电冰箱		甲连锁店	200	170		乙连锁店	160	150		设配给甲连锁店空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机让利销售，其他的销售利润不变，让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
23．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD
24． 如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y= 相交于点A，B. 已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tanAOx=4. 过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求；（2）△ABC的面积（3）在抛物线上是否存在点D△ABD的面积等于△ABC的面积
数学试题参考及
一、选择题：(本大题共12小题，小题3分，共分)
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	A	D	B	B	C	A	D	A	B	D	C	C		二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
 ；  14．如：x2-x+1=0；    15．-2； 16．2;    17．①③． 
三、解答题：(本大题共7小题, 共6分)
18．(本题满分分) 
        =……………………………2分
        =  =
       = =．………………………………………………5分
    ∴当m=时，原式=．………………………………6分
19．(本题满分分) 
20．(本题满分分)，
∴x1=0.5    x2=-0.35（舍去），…………………………………………5分
答：每年市政府投资的增长率为50%；…………………………………6分
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．………8分
21．(本题满分9分)
∴∠AOC=180°-2∠ACO，即∠AOC+∠ACO=90°. …②……………4分
由①，②，得：∠ACD-∠AOC=0，即∠AOC=2∠ACD；………………5分
（2）如图，连接BC．∵AB是直径，ACB=90°．……………6分
在Rt△ACD与△Rt中，
∵∠AOC=2∠B，∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，………………………8分
∴，即AC2=AB·AD． ………9分
22．（本题满分分）
调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，……………1分
则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，
即y=20x+16800．………………………………………………2分
∵  
 ∴10≤x≤40．               ……………………………3分
∴y=20x+168009 (10≤x≤40);    ………………………………4分
(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），
即y=（20-a）x+16800．  ………………………………………5分
∵200-a＞170，∴a＜30．  ………………………………………6分
当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；
当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同； 
当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台；  …………………………………9分
23．（本题满分10分）
：（1）在等腰直角△ABC中，
∵∠CAD=∠CBD=15o，
∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o，
∴BD=AD，△BDC≌△ADC， 
∠DCA=∠DCB=45o．………………2分
由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o，
∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o，
∴∠BDM=∠EDC，
∴DE平分∠BDC；
（2）∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD． 
又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，
∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，
∴∠EMC=∠ADC．                    …………………………7分
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM=15，∴△ADC≌△EMC，
∴ME=AD=DB．24．（本题满分10分）
y=，得：-2=，∴k=4．
即双曲线的解析式为：y= ．  ………………………………2分
设A点的坐标为（m，n）。∵A点在双曲线上，∴mn=4．…①
又∵tan∠AOx=4，∴=4， 即m=4n．…②
又①，②，得：n2=1,∴n=±1.
∵A点在第一象限，∴n=1,m=4 ， ∴A点的坐标为（1，4）
把A、B点的坐标代入y=ax2+b x，得：解得a=1，b=3；
∴抛物线的解析式为：y=x2+3x ；…………………………………………4分
（2）∵AC∥x轴y=x2+3x，得方程x2+3x-4=
2011山东日照中考数学试题.doc