山东省威海市2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、（2011?威海）在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（　　）
	A、﹣2		B、﹣	C、0		D、
考点：实数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
解答：解：∵正数大于0和一切负数，
所以只需比较和﹣2的大小，
因为|﹣|＜|﹣|，
所以最小的数是﹣2．
故选A．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
2、（2011?威海）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176  180  184  180  170  176  172  164  186  180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（　　）
	A、180，180，178		B、180，178，178	C、180，178，176.8		D、178，180，176.8
考点：众数；算术平均数；中位数。
专题：计算题。
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．再根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．
解答：解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；
将这组数据从小到大的顺序排列（164，170，172，176，176，180，180，180，184，186），
处于中间位置的那两个数为176，180，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是178；
平均数为：（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）÷10=176.8．
故选C．
点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
3、（2011?威海）在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）
	A、1：2		B、1：3	C、2：3		D、2：5
考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：证明题。
分析：根据四边形ABCD是平行四边，求证△AEF∽△△BCF，然后利用其对应边成比例即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边，
∴△AEF∽△△BCF，
∴=，
∵点E为AD的中点，
∴==，
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于基础题．
4、（2011?威海）下列运算正确的是（　　）
	A、a3?a2=a6		B、（x3）3=x6	C、x5+x5=x10		D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．
解答：解：A、a3?a2=a5，故本选项错误；
B、（x3）3=x9，故本选项错误；
C、x5+x5=2x5，故本选项错误；
D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了合并同类项，同底数的幂的除法与乘法，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
5、（2011?威海）下列各点中，在函数图象上的是（　　）
	A、（﹣2，﹣4）		B、（2，3）	C、（﹣6，1）		D、（﹣，3）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：根据函数，得到﹣6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可．
解答：解：∵函数，
∴﹣6=xy，
只要把点的坐标代入上式成立即可，
把答案A、B、D的坐标代入都不成立，只有C成立．
故选C．
点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断是解此题的关键．
6、（2011?威海）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（　　）
	A、EF∥AB		B、BF=CF	C、∠A=∠DFE		D、∠B=∠DEF
考点：全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理。
专题：证明题。
分析：根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DE∥BC，DE=BC，得到∠EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．
解答：解：A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分别是AB AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴∠EDF=∠BFD，
∵DF=DF，
∴△BFD≌△EDF，故本选项错误；
B、∵DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误；
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项正确；
D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键．
7、（2011?威海）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）
	A、﹣1＜x＜3		B、x＜﹣1	C、x＞3		D、x＜﹣3或x＞3
考点：二次函数的图象。
专题：数形结合。
分析：先观察图象确定抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点，然后根据y＜0时，所对应的自变量x的变化范围．
解答：解：由图形可以看出：
y＜0时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3；
故选A．
点评：本题考查了二次函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．
8、（2011?威海）计算1÷的结果是（　　）
	A、﹣m2﹣2m﹣1		B、﹣m2+2m﹣1	C、m2﹣2m﹣1		D、m2﹣1
考点：分式的混合运算。
专题：计算题。
分析：首先将除法变为乘法运算，即乘以除数的倒数，然后利用乘法运算法则约分求解即可求得答案．
解答：解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．
故选B．
点评：此题考查了分式的乘除混合运算．解题的关键是注意运算顺序：同级运算，从左到右依次进行．
9、（2011?威海）关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
	A、0		B、8
	C、4±2		D、0或8
考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则有△=0，得到关于m的方程，解方程即可．
解答：解：∵一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（m﹣2）2﹣4×1×（m+1）=0，
解方程得m1=0，m2=8．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
10、（2011?威海）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（　　）
	A、3		B、4	C、5		D、6
考点：由三视图判断几何体。
专题：几何图形问题。
分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
解答：解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有1（只有一边有）或2（左右都有）个，第二行的正方形可能有2（左边有）或3（左右都有）个，
∵1+2=3，1+3=4，2+2=4，2+3=5，
故不可能有6个．
故选D．
点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．
11、（2011?威海）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）
	A、m=2		B、m＞2	C、m＜2		D、m≥2
考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
专题：计算题。
分析：先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．
解答：解：解第一个不等式得，x＜2，
∵不等式组的解集是x＜2，
∴m≥2，
故选D．
点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
12、（2011?威海）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）
	A、		B、
2011山东威海中考数学试题-解析版.doc