山东省烟台市2011年初中学生学业考试数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）
1.2011山东烟台，1，4分） (－2)0的相反数等于
A.1           B.－1             C.2            D.－2
【答案】B
【思路分析】（2）0=1，1的相反数是－1，故选B.
【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】2. （2011山东烟台，2，4分） 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是
【答案】A
【思路分析】在水平投影面上的正投影【方法规律】画物体的三视图时，应遵循这样的画图规则：“主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等”.看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】3. （2011山东烟台，3，4分）下列计算正确的是
A.a2＋a3＝a5                  B. a6÷a3＝a2 
C. 4x2－3x2＝1                 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3
【答案】D
【思路分析】a3 ；C 结果应为x2 ；D正确. 故选D
【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】4. （2011山东烟台，4，4分）不等式43x≥2x－6的非负整数解有
A.1 个          B. 2 个          C. 3个          D. 4个
【答案】C
【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】5. （2011山东烟台，5，4分）如果，则
A．a＜       B. a       C. a＞       D. a
【答案】B
【思路分析】a≤，故选B.
【方法规律】＝a；当a＜0时，＝－a．此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.
【易错点分析】【关键词】【难度】★★☆☆☆
【题型】6. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是
A.8    B.9    C.10     D.12
【答案】B
【思路分析】△EFG的周长是【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★★☆☆☆
【题型】7. （2011山东烟台，7，4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是
A2m       B.3m     C.6m       D.9m
【答案】C
【思路分析】r(6+8+10)=×6×8，解得r=2. 从而管道为2×3=6（m），故选C.
【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★★☆☆☆
【题型】8. （2011山东烟台，8，4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：max.book118.com，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是
max.book118.com，0.6       B. 1.6，1.2      max.book118.com，1.2       max.book118.com，1.2
【答案】D
【思路分析】=1.7； 极差为2.2－1.0=1.2. 故选D.
【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】9. （2011山东烟台，9，4分）如果△ABC中，sinA=cosB=则下列最确切的结论是
A. △ABC是直角三角形          B. △ABC是等腰三角形
C. △ABC是等腰直角三角形      D. △ABC是锐角三角形
【答案】C
【思路分析】sinA=cosB=，所以∠A=∠B=45°，所以△ABC是等腰直角三角形【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】10. （2011山东烟台，10，4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是
A．mn，k＞h          B．mn ，k＜h   C．m＞n，kh         D．mn，kh
【答案】A
【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】11. （2011山东烟台，11，4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有
A. 1 个          B. 2 个         C.3 个         D. 4个
【答案】C
【思路分析】③错误，故选C.
【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】12. （2011山东烟台，12，4分） 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB1时，l2 011等于
A.      B.       C.     D. 
【答案】B
【思路分析】0°，的半径为n，所以l2 011
==.
【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）．
13. 2011山东烟台，13，4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为                 平方毫米.
【答案】7×10－7
【思路分析】0.000 000 77×10－77×10－7【方法规律】，及a的取值范围，n的确定方法. 
【易错点分析】7×107
【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】14. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为                .
【答案】4或6
【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】15. （2011山东烟台，15，4分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是       .
【答案】
【思路分析】黑色.
【方法规律】计算即可. 
【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】16. （2011山东烟台，16，4分）如图，△ABC的外心坐标是__________.
【答案】（－2，－1）【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★☆☆☆☆
【题型】17. （2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是       .
【答案】2
【思路分析】°便与自身重合. 可判断每个阴影部分的面积为正方形面积的，这样可得答案填2.
【方法规律】与自身重合.
【易错点分析】【关键词】【难度】★★★☆☆
【题型】18. （2011山东烟台，18，4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.
【答案】
【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★★★★☆
【题型】三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）．
19.2011山东烟台，19，6分）先化简再计算：
，其中x是一元二次方程的正数根.
     【】原式===      解方程得得，
      ，.
      所以原式==（或）. 
【思路分析】【方法规律】【易错点分析】
的化简.
【关键词】【难度】★★☆☆☆
【题型】20. （2011山东烟台，20，8分）
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
【】设平路有x米，坡路有y米
解这个方程组，得
所以x＋y700.
所以小华家离学校700米.
【思路分析】从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟【方法规律】【易错点分析】【关键词】【难度】★★☆☆☆
【题型】21. （2011山东烟台，21，8分）
综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.
（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08） 
【】过点F作FG∥EM交CD于G.
则MGEF＝20米. 
∠FGN∠α＝36°.
∴∠GFN＝∠β－∠FGN72°－36°36°.
∴∠FGN＝∠GFN，
∴FNGN＝50－2030（米）.
在Rt△FNR中，
FRFN×sinβ＝30×sin72°＝30×0.95≈29（米）.
【思路分析】【方法规律】
2011山东烟台中考数学试题-解析版.DOC