山东省枣庄市二○年考试
一、选择题：本大题共12小题每小题选对得３分．2．如图，直线∥CD，∠＝0(，∠＝40(，则∠30°　    Ｂ40°       C．60°　      Ｄ70°
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4．2，＋1)所在的象限是
A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限
如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是
6．已知是二元一次方程组的解，则的值为A．－1      1     　        C．2           D．3
7．是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为
A.1		      B.       C.2   	                D.4
8．，下列结论中不正确的是
   A.图象经过点（－1，－1）       B.图象在第一、三象限
C.当时，         D.当时，随着的增大而增大
9．
10．和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是
    A．x＜－1            B．—1＜x＜2       C．x＞2        　　　D． x＜－1或x＞2  
11．．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子
A．8颗          B．6颗          C．4颗          D．2颗
12．的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是
A．（2，0）    B．（4，0）    C．（－，0）    D．（3，0）
二、填空题：本大题共6小题，24分． 13．，且，则　　．
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是15．=14cm，则阴影部分的面积是________cm2.  
16．对于任意不相等的两个数ab，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么※12=         ．17．18．上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x	…	－2	－1	0	1	2	…		y	…	0	4	6	6	4	…		从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．
三、解答题本大题共7小题，60分． 
 19．(本题满分分) 先化简，求值：，其中．
20．（本题满分分）
21．（本题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段       ，CD的长为      ，AD的长为        ；
（3）ACD为      三角形，      ；
（4若E为BC中点，则tanCAE的值是     22．(本题满分８分)
，0个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
23．(本题满分分)
在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
(本题满分10分)
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF（1）证明：；
（2）当时，求EF的长(本题满分分)
中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
    （1）写出的值；
    （2）判断的形状，并说明理由；
（3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
数学参考答案及评分意见
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
题  号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答  案	C	A	B	B	B	A	C	D	C	D	C	D		
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．3    14．左视图  　  15．   16．－   17．－2 a 2  18．①③④
三、解答题：(本大题共7小题，共60分)
 19．(本题满分8分)
     解：＝   ……………………2分
　　     ＝＝,    …………………………………………5分
     当时，原式＝＝． ………………………………………8分
20．(本题满分8分)
     解：（1）100； …………………………………………………………２分
     （2），如图所示；   ……………………４分
  （3）1号果树幼苗成活率为
       2号果树幼苗成活率为
       4号果树幼苗成活率为
      ∵，
      ∴应选择4号苹果幼苗进行推广．………８分
21.(本题满分8分)
（1）如图；      ……………………………1分
（2），，5；       ………………4分
（3）直角，10；        ……………………6分
（4）．        ……………………………8分
1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得  
      ………………………2分
解这个不等式组，得18≤x≤20． 由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20． 
    当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．…5分
（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．  …8分
(本题满分8分)（1）证明：连结.∵ ，，
∴ .…………………………2分
∵ ,∴ . ∴ .  
∴ 是的切线.  ………………………………4分
（2）解:∵∠A=30o，∴.∴π. ………6分
在Rt△OCD中,  . ∴.    
∴ 图中阴影部分的面积为π.    ………………8分
(本题满分10分) 
   解：（1）过D作DG⊥BC于G．
由已知可得，四边形ABGD为正方形． …………１分
 ∵DE⊥DC，∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，
∴∠ADE=∠GDC ．       ………………………3分
又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，
∴△ADE≌△GDC ．∴DE=DC，且AE=GC．……4分
在△EDF和△CDF中，∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，
∴△EDF≌△CDF．∴EF=CF ．  …………………6分
（2）∵tan∠ADE==， ∴．  ……………7分
设，则，BE=6－2=4. 
由勾股定理，得　． 解之，得　， 即．  ……10分
25．(本题满分10分)
 解：（1）的顶点坐标为Ｄ（－１，－４），
  ∴ .   ………………………………２分
 （2）由（1）得.
  当时，． 解之，得　．
 ∴ .又当时，，
∴C点坐标为.………………………4分
又抛物线顶点坐标，作抛物线的对称轴交轴于点E， 轴于点．易知
在中，；在中，；
在中，；∴ ．
∴ △ACD是直角三角形．…………………………６分
（3）存在．作OM∥BC交AC于M，Ｍ点即为所求点．
由（2）知，为等腰直角三角形，，．
由，得．即. ……………８分
过点作于点，则，.
又点M在第三象限，所以.  …………………………10分
5
A
C
B
D
E
第2题图
　A             B              C              D
A
B
C
D
第5题图
O
P
A
第7题图
3
m
m+3
第9题图
（－1，1）
（2，2）
x
y
O
第10题图
1
2
3
4
-1
1
2
x
y
A
0
第12题图
第17题图
5
3
·
O
y
x
  （a，0）
45°
30°
F
B
D
E
C
A
第15题图
第14题图
成活数（株）
品种
O
1号

2011山东枣庄中考数学试题.doc