四川省达州市2011年高中阶段教育学校招生统一考试
一、选择题：1、的相反数是                                                         
A、              B、5            C、           D、
2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是
3、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是
4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是
A、平均数是3    	B、中位数是4 C、极差是4   	D、方差是2 5、，□ABCD中，EBC的，∠AEC=∠DCE，A、                    B、DF
C、AECD是等腰梯形          D、 
6、如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为
A、5 　　       B、4　　　  C、3  　     D、2　
7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A.、内切、相交        B、外离、相交 C、外切、外离             D、外离、内切
8、如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是
A、，B、   
C、    D、
二、填空题9、．．10、已知关于的方程的两个根是0和，则=       ，=        ．11、如图5，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，则S△AOD        S△BOC．（填”、= ”或 ”）12、中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为0名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100		人数	18	17	14		根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是            .
13、如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EADFBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________.
14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需小圆         个（用含的代数式表示）.
15、若，则=         ．三、解答题：
（一）（本题2小题，共14分）
16、（1）（4分）计算
（2）（4分）先化简，再求值，其中．
17、（6分）我市，欲拆除AB(如图)，．已知距AB水平距离米BD＝米处，该在顶C处测得顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在AB时，危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，)
（二）（本题2小题，共12分）
18、（6分）与双曲线有一个交点是（1，1）；
命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；
命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；
命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；
……………………………………………………
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题是真命题．19（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.如下五张背面完全相同的纸牌①②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①②、③、④、⑤表示）；
（2）两次摸牌的∠C=∠F=90°作为条件，求能△ABC和△DEF全等的概率．
（三）（本题2个小题，共12分）
20、（6分）如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线向左平移到图2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想请证明你的猜想．
21、（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设运动时间为秒．
(1)用含的代数式表示△DEF的面积S；
(2)当为何值时，⊙O与直线BC相切?
22、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?求出最少总运费．
物资种类	A	B	C		每辆汽车运载量（吨）	12	10	8		每吨所需运费（元/吨）	240	320	200		23、(10分)抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC． 
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q求点D的坐标；
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．数学一、选择题：二、填空题；    10、，；   11、=；   12、甲班；  13、；
14、（）（或）；     15、．
三、解答题：16、=……………………2分……………………3分……………………4分=……………………1分……………………2分时  原式=……………………3分==……………………4分1分
∵∠ACE=30°，CE=BD=60，∴AE=（米）……………………3分（米）……………………4分，即BDAB∴在AB时，危险分：直线与双曲线有一个交点是（，）………………3分，）代入直线得：右边=，左边=，
∴左边=右边，∴点（，）在直线上，同理可证：点（，）在双曲线上，
∴直线与双曲线有一个交点是（，）……………………6分
	①	②	③	④	⑤		①		①   ②	①    ③	①    ④	①    ⑤		②	②    ①	      	②    ③	②    ④	②    ⑤		③	③    ①	③   ②		③    ④	③    ⑤		④	④    ①	④   ②	④    ③		④    ⑤		⑤	⑤    ①	⑤   ②	⑤    ③	⑤    ④			∴两次摸牌所有可能出现的结果分次摸牌所有可能出现的结果△ABC≌△DEF的有18种可能，
∴P（能△ABC≌△DEF）=……………………6分:（6分）(1)AB=AE,  AB⊥AE……………………2分分∴CG=CE，……………………4分
∴△BCG≌△ACE（SAS）……………………5分分
∵AD=，∴AE=……………………2分∴S△DEF=S△ADE=（
∴S=（………………3分
∵∠B=60°，BD=，AD=，AB=3，
∴DH=，∴OG=……………………4分时，⊙O与BC相切，
在△ADE中，∵∠A=90°，∠ADE=60°，∴，
∵AD=，∴DE=2AD=，
∴，
∴
∴当时，⊙O与直线BC相切……………………6分
∴……………………2分  解之得：
∵取正整数，∴5，6，7，8……………………4分分运费
即：M=
∵M是的一次函数，且M随增大而减小，
∴当=8时，M最小，最少为48640元……………………7分
∵抛物线与轴交于A（1，0）、B（两点，
∴
又∵抛物线与轴交于点C（0，3）
∴，
∴
∴
即……………3分轴
∴△QOC∽△COA
∴，即
∴OQ=9，……………………4分轴的负半轴上，∴Q（
设直线DC的解析式为：，则
    解之得：
∴直线DC的解析式为：……………………5分    解之得：    （不合题意，应舍去）
∴点D（……………………6分上一点，连结AM，PC，PA
设点M（，直线与轴交于点E，∴AE=2
∵抛物线的顶点为P，对称轴为
∴P（
∴PE=4
则PM=
∵S四边形AEPC=S四边形OEPC+S△AOC
                  =
=
=……………………7分
∴+S△ACP=……………………8分
∴
∴，……………………9分或……………………10分
4

2011四川达州中考数学试题.doc