四川省内江市2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、（2011?内江）下列四个实数中，比﹣1小的数是（　　）
	A、﹣2		B、0	C、1		D、2
考点：实数大小比较。
专题：探究型。
分析：根据实数比较大小的法则进行比较即可．
解答：解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0，
∴可排除B、C、D，
∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣2＜﹣1．
故选A．
点评：本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2、（2011?内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）
	A、32°		B、58°	C、68°		D、60°
考点：平行线的性质；余角和补角。
专题：计算题。
分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．
解答：解：根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=58°．故选B．
点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．
3、（2011?内江）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　　）
	A、9.4×10﹣7m		B、9.4×107m
	C、9.4×10﹣8m		D、9.4×108m
考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：0.000 000 94=9.4×10﹣7．
故选A．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4、（2011?内江）在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）
	A、1个		B、2个	C、3个		D、4个
考点：轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
解答：解：扇形是轴对称图形，符合题意；
等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
菱形是轴对称图形，符合题意；
直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意．
共3个轴对称图形．
故选C．
点评：考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、（2011?内江）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）
	A、32000名学生是总体		B、1600名学生的体重是总体的一个样本
	C、每名学生是总体的一个个体		D、以上调査是普查
考点：总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查。
专题：应用题。
分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解答：解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是样本，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，
故选B．
点评：本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较简单．
6、（2011?内江）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）
	A、正三角形		B、正方形	C、正五边形		D、正六边形
考点：平面镶嵌（密铺）。
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
解答：解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
∴不能铺满地面的是正五边形．
故选C．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
7、（2011?内江）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下：
年龄（岁）	12	13	14	15	16		人数	1	4	3	2	2		则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）
	A、15，16		B、13，15	C、13，14		D、14，14
考点：中位数；加权平均数。
专题：应用题。
分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解答：解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，
∴平均数==14，
把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，
∴中位数=（14+14）÷2=14．
故选D．
点评：本题主要考查了平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，找中位数的时候一定要先按大小排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数，难度适中．
8、（2011?内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　）
	A、	B、	C、	D、
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
解答：解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
故选B．
点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
9、（2011?内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）
	A、1		B、	C、2		D、2
考点：圆周角定理；垂径定理；解直角三角形。
专题：计算题。
分析：由圆周角定理得∠BOC=2∠BAC=120°，过O点作OD⊥BC，垂足为D，由垂径定理可知∠BOD=∠BOC=60°，BC=2BD，解直角三角形求BD即可．
解答：解：过O点作OD⊥BC，垂足为D，
∵∠BOC，∠BAC是所对的圆心角和圆周角，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵OD⊥BC，
∴∠BOD=∠BOC=60°，BC=2BD，
在Rt△BOD中，BD=OB?sin∠BOD=2×=，
∴BC=2BD=2．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形的运用．关键是利用圆周角定理，垂径定理将条件集中在直角三角形中，解直角三角形．
10、（2011?内江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（　　）
	A、14分钟		B、17分钟	C、18分钟		D、20分钟
考点：函数的图象。
分析：首先求得上坡，下坡，平路时的速度，即可求解．
解答：解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟；
下坡的速度是：（1200﹣400）÷（9﹣5）=200米/分钟；
平路的速度是：（2000﹣1200）÷（17﹣9）=100米/分钟．
则从学校到家需要的时间是：++=20分钟．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的图象的认识，正确理解函数图象所反映的意义是解题的关键．
11、（2011?内江）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（　　）
	A、8		B、15	C、9		D、12
考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质。
分析：首先由△ABC是等边三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三角形外角的性质，求得∠ADB=∠DEC，即可得△ABD∽△DCE，又由BD=4，CE=，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，则可求得△ABC的面积．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，
∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，
∴△ABD∽△DCE，
∴，
∵BD=4，CE=，
设AB=x，则DC=x﹣4，
∴，
∴x=6，
∴AB=6，
过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABF中，AF=AB?sin60°=6×=3，
∴S△ABC=BC?AF=×6×3=9．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质．此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
12、（2011?内江）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的
2011四川内江中考数学试题-解析版.doc