四川省宜宾市2011年高中阶段学校招生考试
一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)的值是(    )
A.    B.5    C.–5    D.– 
2．根式中x的取值范围是(    )
A.x≥      B.x≤    C. x   
3. 下列运算正确的是(    )
A.3a–2a = 1  B.a2·a3=a6    C. (a–b)2=a2–2ab+b2    D. (a+b)2=a2+b2
4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°，
则∠CEB等于(     )
A.70°            B.80°     C.90°            D.110° 
5．分式方程  = 的解是(     )
A.3        B.4    C.5       D无解.
6．如图所示的几何体的正视图是（     ）
7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(     )
A.3                 B.4        C.5                 D.6
8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(     )
二、填空题：(本大题个小题，每小题3分，共分)． 9．分解因式：–1=                            .
10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是              .
11.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=          .
12．已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，则  +  的值是           
13．一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是             .
14.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是               
15．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是             .
16.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE.其中正确的是                   (写出正确结论的序号).
三、解答题：(本大题共小题，共分)–π)0–  + (–1)2011     (2)先化简，再求值： –  ，其中x = –3
(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：AG∥HE
18．（本小题6分）
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
19．（本小题8分）
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有         人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是     度.
(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有        人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）
20．（本小题满分7分）
某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？
21．（本小题满分7分）
如图，一次函数的图象与反比例函数y1= –  ( x 0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x –1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x –1时，一次函数值小于反比例函数值.
求一次函数的解析式；
设函数y2=  (x 0)的图象与y1= –  (x 0)的图象关于y轴对称.在y2=  (x 0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
22．（本小题满分7分）
如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：
(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
23．（本小题满分10分）
已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.
(1)求证：AC⊥BH
 (2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.
24．（本小题满分12分）
已知抛物线的顶点是C (0，a) (a 0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = 4，求a的值.
数学试分分–1）；10．2030、3150； 11．20°；12．– ；13．5π；14．2；15．20%；16．①②⑤.
三、解答题（本大题共8个题，共72分）
17．（1）解：原式=3(1–（2–）+（–1）            （4分）
                =                             （5分）
(2 )解： –  =  –              (2分)
                 =  =              (4分)
   当x = 时，∴原式=  =         （5分）
(3)证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，      (1分)
   由已知：AF=CE
   AF–OA= CE – OC  ∴OF=OE                 (3分)
   同理得：OG=OH
  ∴四边形EGFH是平行四边形                 (4分)
  ∴GF∥HE                                  (5分)   
18．解：
由①得：x 8                                  (2分)
由②得x≥6                                 （4分）
      ∴不等式的解集是：6≤x 8               （6分）
19．（1）5，36；                              （2分）
   （2）420；                                （4分）
   （3）以下两种方法任选一种
    （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤
∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是          (8分)
（用列表法）
	平等	进取	和谐	感恩	互助		平等		平等、进取	平等、和谐	平等、感恩	平等、互助		进取	进取、平等		进取、和谐	进取、感恩	进取、互助		和谐	和谐、平等	和谐、进取		和谐、感恩	和谐、互助		感恩	感恩、平等	感恩、进取	感恩、和谐		感恩、互助		互助	互助、平等	互助、进取	互助、和谐	互助、感恩			∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是          (8分)
20．解：方法一
        设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程
        1000x+(60–x)(1000+2000)=100000                   (3分)
        解得：x = 40                                     (5分)
        ∴60 – x =60 – 40 = 20     
2011四川宜宾中考数学试题.doc