2011年台湾省第二次中考数学试卷
一、选择题（共34小题，每小题5分，满分170分）
1、（2011?台湾）若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（　　）
	A、B、C、D、
考点：几何体的展开图。
专题：几何图形问题。
分析：能将展开图还原成立体图形，即可作出判断．
解答：解：选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，
故不能组合成原题目的立体图形．
故选D．
点评：考查了生活中的立体图形，由平面图形的折叠及几何体的展开图解题．
2、（2011?台湾）计算﹣+（﹣2）之值为何？（　　）
	A、﹣		B、﹣2	C、﹣		D、﹣14
考点：有理数的加减混合运算。
分析：根据有理数的运算法则，可以首先计算﹣和﹣2的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值．
解答：解：﹣+（﹣2），
=﹣（+2），
=﹣3，
=﹣2．
故选B．
点评：此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．
3、（2011?台湾）安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：
57，54，47，42，49，48，45，47，50．（单位：公斤）
关于此数据的中位数与众数的叙述，下列何者正确？（　　）
	A、中位数为49		B、中位数为47	C、众数为57		D、众数为47
考点：众数；中位数。
专题：计算题。
分析：根据定义，对选项一一分析，采用排除法选择正确答案．
解答：解题技巧：先将所有的数据值依序排列后才取中位数
[解析]将9笔资料值由小到大依序排列如下：42，45，47，47，48，49，50，54，57
∵（9+1）÷2=5，
∴中位数取第5笔资料值，即中位数=48，
∵47公斤的次数最多（2次）
∴众数=47，故选（D）
教材对应：统计量
点评：本题考查了众数及中位数的定义，解题的关键是掌握统计中的有关概念．
4、（2011?台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（　　）
	A、1		B、3	C、4		D、6
考点：解二元一次方程组。
分析：将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数．
解答：解：，
①﹣2×②得，
5y=﹣10，
y=﹣2，代入②中得，
x+4=7，解得，
x=3
∴a+b=3+（﹣2）=1，
故选（A）
点评：本题主要考查解二元一次方程组：用加减法解二元一次方程组，用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．
5、（2011?台湾）如图为平面上圆O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（　　）
	A、L1		B、L2	C、L3		D、L4
考点：直线与圆的位置关系。
分析：根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d=r，则直线和圆相切；当d＜r，则直线和圆相交；当d＞r，则直线和圆相离，进行分析判断．
解答：解：因为所求直线到圆心O点的距离为14公分＜半径20公分，
所以此直线为圆O的割线，即为直线L2．
故选B．
点评：此题考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系，能够结合图形进行分析判断．
6、（2011?台湾）下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？
	A、AB		B、BC
	C、CD		D、DE
考点：数轴；解一元一次不等式。
专题：探究型。
分析：先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出s﹣t+1值的范围，进而可求出答案．
解答：解：由图可知﹣1＜s＜t＜0，
∴﹣1＜s﹣t＜0，
∴s﹣t+1＜1，
∴0＜|s﹣t+1|＜1，即R点会落在CD上，
故选C．
点评：本题考查的是数轴与解一元一次不等式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键．
7、（2011?台湾）如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，AB∥CD．根据图中各点坐标，求D点坐标为何？（　　）
	A、（0，）		B、（0，）	C、（0，5）		D、（0，6）
考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质。
分析：因为D点在y轴上，所以横坐标为0．因此只需求OD的长度即可．根据 AB∥CD可得△AOB∽△COD，根据对应边成比例求解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD．
∴AO：CO=BO：DO，
即：=：DO
DO=×，
∴DO=5，
∴D点坐标（0，5）．
故选C．
点评：此题考查相似三角形的判定和性质，亮点在于把几何与代数有机地结合起来，难度不大．
8、（2011?台湾）如图，坐标平面上二次函数y=x2+1的图形通过A、B两点，且坐标分别为（a，）、（b，），则AB的长度为何？（　　）
	A、5		B、	C、		D、
考点：二次函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：将纵坐标的值代入函数式求横坐标a、b的值，根据AB=|a﹣b|求解．
解答：解：把y=代入y=x2+1中，得=x2+1，
即x2=，解得x=±，
∴a=，b=﹣，
∴AB=﹣（﹣）=5．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称．
9、（2011?台湾）下列哪一选项的max.book118.com？（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：估算无理数的大小。
分析：首先对各个选项进行化简，max.book118.com，max.book118.com，据此即可判断．
解答：解：A、===2.2＞0.3故选项错误；
B、===0.22×＞0.3，故选项错误；
C、===0.22，0.2＜0.22＜0.3，故选项正确；
D、===0.022×＜0.2，故选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查了：二次根式的运算，正确对根式进行化简是解题的关键．
10、（2011?台湾）解不等式2﹣（3+3x）＜5﹣（2﹣x），得其解的范围为何？（　　）
	A、x＞1		B、x＜1	C、x＞﹣1		D、x＜﹣1
考点：解一元一次不等式。
专题：计算题。
分析：利用不等式的基本性质，先去括号，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
解答：解：2﹣（3+3x）＜5﹣（2﹣x），
2﹣3﹣3x＜5﹣2+x，
﹣4＜4x，
x＞﹣1．
故选C．
点评：本题考查了解一元一次不等式，考查了解简单不等式的能力，解题时注意移项要改变符号这一点，解不等式要依据不等式的基本性质．
11、（2011?台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a≠b）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（　　）
	A、20a		B、20b	C、×20		D、×20
考点：平行线之间的距离。
专题：计算题。
分析：根据两并行线间的距离即为两并行线间的垂直线段长，即全部台阶的高度总和；
解答：解：∵一楼地面与二楼地面的距离=全部台阶的高度总和，
∴一楼地面与二楼地面的距离为：a×20=20a（公尺）；
故选A．
点评：本题考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，注意防止无用条件的干扰．
12、（2011?台湾）如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A点与A′点重合，C点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（　　）
	A、96		B、108	C、118		D、126
考点：正多边形和圆；多边形内角与外角；菱形的性质。
专题：计算题。
分析：利用正多边形的性质可以得到四边形ABCB′为菱形，计算其内角后，用多边形的内角减去即可得到答案．
解答：解题技巧：（1）正n边形每一个内角度数=，（2）菱形的邻角互补
[解析]∵两个图形为全等的正十边形，
∴ABCB′为菱形，
又∠ABC=∠AB′C==144°
∴∠BAB′=180°﹣144°=36°，
?∠BAJ′=∠B′AJ′﹣∠BAB′
=144°﹣36°
=108°．
故选B．
点评：本题考查了正多边形与圆的计算，解题的关键是利用正多边形的性质判定菱形．
13、（2011?台湾）若多项式2x3﹣10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？（　　）
	A、0		B、﹣5
	C、﹣10		D、﹣15
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据被除式=除式×商式+余式计算即可．
解答：解：由题意可知，可整除2x3﹣10x2+20x÷（ax+b）=x2+10+100，
整理得：2x3﹣10x2+20x=ax3+110ax+bx2+110b，
∴a=2，b=﹣10，
∴==﹣5，
故选B．
点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．
14、（2011?台湾）已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整
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