新疆生产建设兵团2011年中考数学试卷
一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
1、（2011?新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（　　）
	A、1.37054×108		B、1.37054×109	C、1.37054×1010		D、0.137054×1010
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：137 054万=1 370 540 000人．
将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．
故选B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、（2011?新疆）已知：a=﹣a，则数a等于（　　）
	A、0		B、﹣1	C、1		D、不确定
考点：解一元一次方程。
专题：探究型。
分析：由a=﹣a得a+a=0，即2a=0，所以a=0．
解答：解：因为a=﹣a，
所以a+a=0，即2a=0，
则a=0，
故选：A．
点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．
3、（2011?新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（　　）
	A、40°		B、65°	C、75°		D、115°
考点：平行线的性质。
分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．
解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=65°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．
4、（2011?新疆）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（　　）
	A、甲		B、乙	C、丙		D、丁
考点：方差。
分析：据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．可找到最稳定的．
解答：解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定．
故选D．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5、（2011?新疆）下列各式中正确的是（　　）
	A、（﹣a3）2=﹣a6		B、（2b﹣5）2=4b2﹣25
	C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2		D、a2+2ab+（﹣b）2=（a﹣b）2
考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可
解答：解：A、（﹣a3）2=a6，故选项错误；
B、（2b﹣5）2=4b2﹣20b+25，故选项错误；
C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2，故选项正确；
D、a2+2ab+（﹣b）2=（a+b）2，故选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助．
6、（2011?新疆）将（﹣）0，（﹣）3，（﹣cos30°）﹣2，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（　　）
	A、（﹣）3＜（﹣）0＜（﹣cos30°）﹣2		B、（﹣cos30°）﹣2＜（﹣）0＜（﹣）3
	C、（﹣）0＜（﹣）3＜（﹣cos30°）﹣2		D、（﹣cos30°）﹣2＜（﹣）3＜（﹣）0
考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
分析：分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可．
解答：解：∵（﹣）0=1，（﹣）3=﹣3，（﹣cos30°）﹣2=（﹣）﹣2=，
∵﹣3＜0，＞1，
∴﹣3＜1＜，即（﹣）3＜（﹣）0＜（﹣cos30°）﹣2．
故选A．
点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算是解答此题的关键．
7、（2011?新疆）如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）．l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（　　）
	A、y=（x＜0）		B、y=（x＞0）	C、y=﹣（x＜0）		D、y=﹣（x＞0）
考点：反比例函数的性质。
分析：因为l1关于x轴对称的图象为l2，因此可知道A关于x轴的对称点A′在l2的函数图象上，从而可求出解析式．
解答：解：A（1，2）关于x轴的对称点为（1，﹣2）．
所以l2的解析式为：y=﹣，
因为l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，
所以x＞0．
故选D．
点评：本题考查反比例函数的性质，知道一点可以确定函数式，因此根据对称找到反比例函数上的点，从而求出解．
8、（2011?新疆）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（　　）
	A、πa（a+c）		B、πa（a+b）	C、πa（a+c）		D、πa（a+b）
考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。
分析：由几何体的主视图和左视图，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．
解答：解：依题意知弧长l=c，底面半径r=a，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π?c?a=πac．
底面圆的面积为：πa2，
∴该几何体的全面积s等于：πa（a+c）．
故选：C．
点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．
二、合理填空（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
9、若二次根式有意义，则x的取值范围是　x≥．
考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3x﹣1≥0，
解得：x≥．
故答案为：x≥．
点评：本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
10、（2011?新疆）方程=4的解为　x=．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得
﹣2x﹣1=4（x﹣1），
解得x=．
检验：把x=代入（x﹣1）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=．
故答案为：x=．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
11、（2011?新疆）如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于　2cm．
考点：等边三角形的性质；勾股定理。
专题：应用题。
分析：根据等边三角形的性质可求得∠BAD=30°，已知AB=4，则在RT△ABD中，可得到BD的长，再利用勾股定理求得AD的长．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，
∴∠BAD=30°，
在Rt△ABC中，AB=4，
∴BD=2，
∴AD===2，
故答案为2．
点评：本题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用，难度适中．
12、（2011?新疆）若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是　a≤1　．
考点：根的判别式。
分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．
解答：解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，
解之得a≤1．
故答案为a≤1．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
13、（2011?新疆）如图，∠BAC所对的弧（图中）的度数为120°，⊙O的半径为5，则弦BC的长为　5．
考点：圆周角定理；解直角三角形。
专题：探究型。
分析：连接OB、OB，过O点作OD⊥BC于点D，由可求出∠BOB=120°，再由垂径定理可知BD=BC，根据锐角三角函数的定义可求出BD的长，进而可得出BC的长．
解答：解：连接OB、OB，过O点作，OD⊥BC于点D，
∵=120°，
∴∠BOC=120°，
∵OD⊥BC，
∴BD=BC，∠BOD=∠BOC=×120°=60°，
在Rt△OBD中，BD=OB?sin∠BOD=5×=，
∴BC=2BD=2×=5
2011新疆生产建设兵团中考数学试题-解析版.doc